Högsta signalförhållande (PSNR) är förhållandet mellan en signalens maximala effekt och effekten av signalens brus. Ingenjörer brukar använda PSNR för att mäta kvaliteten på rekonstruerade bilder som har komprimerats. Varje bildelement (pixel) har ett färgvärde som kan ändras när en bild komprimeras och sedan komprimeras. Signaler kan ha ett brett dynamiskt intervall, så PSNR är vanligtvis uttryckt i decibel, vilket är en logaritmisk skala.

Definiera bel och decibel. Bellen definieras matematiskt som LB = log10 (P1 /P0) där P1 och P0 är två kvantiteter som är i samma måttenheter. Decibel är 0,1 bel, så decibelvärdet LdB är LdB = 10 log10 (P1 /P0).

Definiera medelkvadratfelet (MSE) mellan två monokromatiska bilder, där en bild anses vara en approximation av den andra. MSE kan beskrivas som medelvärdet av kvadraten av skillnaderna i pixelvärdena mellan motsvarande pixlar i de två bilderna.
Sciencing Video Vault
Skapa (nästan) perfekt fäste: Så här skapar du Create den (nästan) perfekta konsolen: Så här

Express MSE matematiskt från beskrivningen i steg 1. Vi har därför MSE = 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] där I och K är matriser som representerar bilderna som jämförs. De två summerna utförs för dimensionerna \\ "i \\" och \\ "j. \\" Därför representerar jag (i, j) värdet på pixel (i, j) i bild I.

Bestäm max möjligt värde av pixlarna i bild I. Vanligen kan detta anges som (2 ^ n) - 1 där n är antalet bitar som representerar pixeln. Således skulle en 8-bitars pixel ha ett maximalt värde på (2 ^ 8) - 1 = 255. Låt det maximala värdet för pixlar i bild I vara MAX.

Express PSNR i decibel. Från steg 1 har vi decibelvärdet LdB som LdB = 10 log10 (P1 /P0). Låt nu P1 = MAX ^ 2 och P0 = MSE. Vi har då PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) = 10 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Därför PSNR = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2))