Vad har fraktionerna 1/2, 2/4, 3/6, 150/300 och 248/496 gemensamt? De är alla likvärdiga, för om du reducerar dem alla till sin enklaste form, liknar de alla samma sak: 1/2. I det här exemplet skulle du helt enkelt ta bort de största vanliga faktorerna från både teller och nämnare tills du kom till 1/2. Men det finns andra sätt på vilka en bråkdel kan bli komplicerad. Oavsett vad som hindrar din fraktion från att existera i sin enklaste form, är lösningen att komma ihåg att du kan utföra nästan vilken som helst operation på en bråk, så länge du gör samma sak till både täljaren och nämnaren.
Ta bort gemensamt Faktorer

Det vanligaste skälet till att du blir ombedd att skriva en bråkdel i sin enklaste form är om både täljaren och nämnaren delar gemensamma faktorer.

1. Lista de vanliga faktorerna
   
   

   Skriv ut faktorerna för din fraktions räknare och skriv sedan upp faktorerna för nämnaren. Om din fraktion till exempel är 14/20 är faktorerna för teller och nämnare:
   

   14: 1, 2, 7, 14
   

   20: 1, 2, 4, 5 , 10, 20
   

2. Identifiera den största gemensamma faktorn
   
   

   Identifiera vanliga faktorer som är större än 1. I detta exempel är den största faktorn som båda siffrorna har gemensamt 2.
   

3. Dela med den största gemensamma faktorn |
   

   Dela både teller och nämnare för fraktionen med den största gemensamma faktorn. För att fortsätta med exemplet, 14 ÷ 2 \u003d 7 och 20 ÷ 2 \u003d 10, så blir din nya bråk 7/10.
   

   Eftersom du utförde samma operation både på tellerens och nämnarens del som fortfarande motsvarar den ursprungliga fraktionen. bara hur du skriver det har förändrats.
   

4. Kontrollera om andra vanliga faktorer
   
   

   Kontrollera ditt arbete för att se till att du är klar. Om räknaren och nämnaren inte delar några vanliga faktorer som är större än en, är fraktionen i sin enklaste form.
   
   Förenkla fraktioner med radikaler.

   Det finns några andra "komplikationer" som är mycket vanligt när du börjar hantera bråk. Det ena är när ett radikalt eller fyrkantigt rotstecken dyker upp i nämnaren för bråket:
   

   2 / √a
   
   

   I detta fall a
   kan stå för valfritt antal; det är bara en platshållare. Och oavsett vad numret under radikaltecknet är, använder du samma procedur för att ta bort radikalen från nämnaren, som också kallas rationalisering av nämnaren. Du multiplicerar nämnaren med samma radikal som den redan innehåller och utnyttjar egenskapen som √a
   × √a
   \u003d a,
   eller för att uttrycka det på ett annat sätt , när du multiplicerar en kvadratrot av sig själv raderar du effektivt radikaltecknet och lämnar dig bara med siffran (eller i detta fall bokstaven) under.
   

   Naturligtvis kan du inte utföra någon operation på nämnare av fraktionen utan att också använda samma operation på telleren, så du måste multiplicera både övre och nedre delen av briken med √a
   . Detta ger dig:
   

   2_√a_ / (√a
   × √a
   ) eller, när du har förenklat det, 2_√a_ / a
   .
   

   I det här fallet kan du inte bli av med kvadratroten helt, men i det här skedet av matematik är radikaler vanligtvis okej i telleren men inte nämnaren.
   Förenkla komplexa fraktioner
   

   Ett annat vanligt hinder som du kan stöta på för att skriva en bråk i sin enklaste form är en komplex bråk - det vill säga en bråkdel som har en annan
   bråk i antingen sin teller eller nämnaren, eller båda . I det här fallet hjälper det att komma ihåg att varje bråk a
   / b
   också kan skrivas som a
   ÷ b.
   Så istället för bli förvirrad om du ser något som 1/2 /3/4, kan du börja med att skriva ut det med delningstecknet:
   

   1/2 ÷ 3/4
   

   Kom ihåg att att dela med en bråkdel är samma sak som att multiplicera med dess omvända. Eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, får du samma resultat om du vänder den andra fraktionen upp och ner (skapar det omvända) och multiplicerar med det, vilket är en mycket enklare operation att utföra. Så din operation blir:
   

   1/2 × 4/3 \u003d 4/6
   

   Observera att du är tillbaka till en enkel bråk - det finns inga "extra" fraktioner som gömmer sig i täljaren eller nämnaren - men det är inte riktigt i lägsta termer. Du kan också faktor 2 ur både teller och nämnare, vilket ger dig 2/3 som ditt slutliga svar.