Statistiker jämför ofta två eller flera grupper när de bedriver forskning. Antingen på grund av deltagarnas bortfall eller finansieringsskäl kan antalet individer i varje grupp variera. För att kompensera för denna variation används ett speciellt typ av standardfel som står för en grupp deltagare som bidrar med mer vikt till standardavvikelsen än en annan. Detta är känt som ett poolat standardfel.

Utför ett experiment och registrera provstorlekar och standardavvikelser för varje grupp. Om du till exempel var intresserad av det sammanslagna standardfelet i det dagliga kaloriintaget av lärare jämfört med skolbarn, skulle du spela in provstorleken på 30 lärare (n1 \u003d 30) och 65 elever (n2 \u003d 65) och deras respektive standardavvikelser (låt oss säga s1 \u003d 120 och s2 \u003d 45).


Beräkna den sammanslagna standardavvikelsen, representerad av Sp. Hitta först siffran för Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Med vårt exempel skulle du ha (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² \u003d 547.200. Hitta sedan nämnaren: (n1 + n2 - 2). I det här fallet skulle nämnaren vara 30 + 65 - 2 \u003d 93. Så om Sp² \u003d teller /nämnare \u003d 547.200 /93? 5,884, sedan Sp \u003d sqrt (Sp²) \u003d sqrt (5,884)? 76.7.


Beräkna det poolade standardfelet, som är Sp x sqrt (1 /n1 + 1 /n2). Från vårt exempel skulle du få SEp \u003d (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16,9. Anledningen till att du använder dessa längre beräkningar är att redovisa den tyngre vikten av studenter som påverkar standardavvikelsen mer och för att vi har ojämna provstorlekar. Det är när du måste "samla" dina data tillsammans för att få mer exakta resultat.