Massdensitet definieras som massan av ett föremål dividerat med dess volym. Eftersom massan av ett föremål är densamma överallt, är den enda faktorn som kan ändra dess masstäthet dess volym. Om ett föremål placeras på månen kommer det att expandera något eftersom tyngdkraften är svagare där. Detta innebär att dess volym blir större, och därför blir dess massdensitet lägre.
För att beräkna förändringen i massdensitet kan vi använda följande formel:
massdensitet =massa/volym
På jorden skulle ett föremåls masstäthet vara:
massdensitet =massa/(volym på jorden)
På månen skulle masstätheten för samma föremål vara:
massdensitet =massa/[(volym på jorden) * (1 + expansionsfaktor)]
Expansionsfaktorn är förhållandet mellan objektets volym på månen och dess volym på jorden. Detta kan beräknas med hjälp av följande formel:
expansionsfaktor =(volym på månen)/(volym på jorden)
Vi kan hitta expansionsfaktorn genom att använda det faktum att ett föremåls vikt är lika med dess massa gånger tyngdaccelerationen. På jorden är vikten av ett föremål:
W =mg
På månen är vikten av samma föremål:
W =m*1,62 m/s^2
Eftersom objektets vikt är densamma på jorden och månen, kan vi ställa dessa två ekvationer lika med varandra och lösa expansionsfaktorn:
mg =m*1,62 m/s^2
g =1,62 m/s^2
=> expansionsfaktor =(1,62 m/s^2)/(9,8 m/s^2) ≈ 0,165
Det betyder att ett föremål skulle expandera med cirka 16,5 % på månen. Därför skulle dess masstäthet minska med samma mängd:
massdensitet =massa/[(volym på jorden) * (1 + 0,165)]
=> massdensitet =massa/(1,165 * volym på jorden)
Sammanfattningsvis skulle ett objekt ha en lägre masstäthet på månen jämfört med jorden på grund av skillnaden i gravitationskrafter.
