* vinklar i en stjärna: En 5-spetsig stjärna består av fem trianglar. Summan av vinklarna i varje triangel är 180 grader.
* interiör och yttre vinklar: Vinklarna du ser i en stjärna är faktiskt * yttre vinklar * på dessa trianglar.
* yttre vinkelteorem: Den yttre vinkeln på en triangel är lika med summan av de två motsatta inre vinklarna.
Därför är varje punkt i en 5-spetsig stjärna faktiskt större än 180 grader. Den exakta vinkeln beror på stjärnans specifika proportioner.
Låt oss visualisera:
1. Föreställ dig att rita en vanlig Pentagon inuti stjärnan.
2. Varje punkt i stjärnan bildas genom att utöka två sidor av Pentagon.
3. Vinkeln vid stjärnpunkten är större än vinkeln på Pentagons inre vinkel.
Slutsats:
Medan summan av vinklarna i var och en av de fem trianglarna som utgör stjärnan är 180 grader, är vinklarna vid stjärnan * yttre vinklar * och är större än 180 grader.
