Så här uttrycks det:
t² =(4π²/gm) * r³
Där:
* t är omloppsperioden (tid att slutföra en bana)
* g är gravitationskonstanten (cirka 6.674 x 10⁻⁻ m³ kg⁻ s⁻²)
* m är massan av det centrala objektet (t.ex. solen, jorden)
* r är den genomsnittliga omloppsradie (den halvmajorsaxeln för den elliptiska bana)
Nyckelskillnader från Keplers tredje lag:
* Keplers tredje lag gäller endast för planeter som kretsar runt solen. Newtons version gäller alla två objekt som kretsar runt varandra, inklusive planeter runt stjärnor, månar runt planeter eller till och med stjärnor i binära system.
* Keplers tredje lag säger att kvadratet i omloppsperioden är proportionell mot kuben i omloppsradie. Newtons version lägger till proportionalitetskonstanten (4π²/gm), vilket är en mer exakt relation.
* Newtons version står för massan av båda föremålen. Keplers tredje lag antar att planetens massa är försumbar jämfört med solen.
I huvudsak visar Newtons version av Keplers tredje lag det grundläggande förhållandet mellan tyngdkraft, massa och omloppsrörelse. Denna lag har blivit en hörnsten i himmelmekanik och har använts för att beräkna allt från massan av planeter till avstånd till avlägsna galaxer.
