Tänk till exempel på internet. Trots det ständiga tillägget och borttagandet av noder (dvs datorer och servrar) förblir internet anmärkningsvärt stabilt och motståndskraftigt mot störningar. På liknande sätt uppvisar sociala nätverk som Facebook och Twitter anmärkningsvärd stabilitet, med kopplingarna mellan användare som förändras relativt långsamt över tiden.
För att förstå varför nätverk är så stabila utvecklade ett team av forskare från Georgia Institute of Technology, University of California, Santa Barbara och University of California, Irvine, ett nytt matematiskt ramverk som ger insikter i stabilitetsegenskaperna hos komplexa nätverk .
Forskarna fokuserade på ett nyckelbegrepp som kallas "nätverksentropi", som mäter graden av slumpmässighet eller störning i ett nätverk. De visade att nätverk med låg entropi, det vill säga nätverk med mer regelbundna och förutsägbara anslutningar, tenderar att vara mer stabila än nätverk med hög entropi.
"Vårt arbete ger en grundläggande förståelse för varför nätverk är så stabila", säger huvudforskaren Dr. Madhav Marathe, Regents' Professor och Brook Byers Professor vid School of Computational Science and Engineering vid Georgia Tech. "Genom att identifiera nyckelfaktorerna som bidrar till nätverksstabilitet kan vår forskning hjälpa till att designa mer motståndskraftiga och pålitliga nätverk i en mängd olika applikationer."
Forskarnas resultat publiceras i tidskriften Nature Physics.
För att utveckla sitt matematiska ramverk, definierade forskarna först ett mått på nätverksentropi baserat på Shannon-entropin för informationsteorin. De analyserade sedan hur nätverksentropin förändras när nätverket utvecklas över tiden.
Forskarna visade att nätverk med låg entropi tenderar att utvecklas långsammare och är mer motståndskraftiga mot störningar. Detta beror på att nätverk med låg entropi har mer regelbundna och förutsägbara anslutningar, vilket gör det mindre sannolikt att nätverket genomgår plötsliga förändringar.
Däremot tenderar nätverk med hög entropi att utvecklas snabbare och är mer mottagliga för störningar. Detta beror på att nätverk med hög entropi har fler slumpmässiga och oförutsägbara anslutningar, vilket gör det mer sannolikt att nätverket genomgår plötsliga förändringar.
Forskarnas resultat har viktiga konsekvenser för utformningen av verkliga nätverk. Genom att förstå de faktorer som bidrar till nätverksstabilitet kan nätverksingenjörer designa nätverk som är mer motståndskraftiga och pålitliga.
Till exempel, i utformningen av kommunikationsnätverk kan nätverksingenjörer prioritera skapandet av mer regelbundna och förutsägbara förbindelser mellan noder. Detta kan bidra till att minska risken för nätverksavbrott och förbättra den övergripande nätverksprestandan.
På samma sätt kan nätverksingenjörer i utformningen av sociala nätverk uppmuntra användare att skapa fler kontakter med vänner och familjemedlemmar som delar liknande intressen. Detta kan bidra till att skapa mer sammanhållna gemenskaper inom nätverket och minska risken för nätverksfragmentering.
Forskarnas arbete ger ett nytt perspektiv på stabiliteten i komplexa nätverk. Genom att identifiera nätverksentropins roll i nätverksstabilitet kan forskarnas resultat hjälpa till att designa mer motståndskraftiga och pålitliga nätverk i en mängd olika tillämpningar.
