Av Trisha Dawe – Uppdaterad 30 augusti 2022

Varje triangel – vare sig den är rät, likbent, spetsig, trubbig, liksidig eller skalenlig – överensstämmer med en enkel sanning:summan av dess inre vinklar är alltid 180°.

Med hjälp av de definierande egenskaperna för varje triangeltyp kan du enkelt fastställa vilken vinkel som helst som saknas. Följande avsnitt går igenom tre vanliga scenarier.

Beräkna vinklar när två är kända

Steg 1 – Rita och etikettera

Skissa triangeln (om inget diagram tillhandahålls) och märk de två kända vinklarna med deras uppmätta grader.

Steg 2 – Lägg till de kända vinklarna

Summera de två vinklarna. Exempel:

Vinkel A = 30°
Vinkel B = 45°
30° + 45 ° = 75°

Steg 3 – Beräkna den tredje vinkeln

Subtrahera summan från 180° för att hitta den tredje vinkeln.

180° – 75 ° = 105°
Vinkel C = 105°

Steg 4 – Verifiera

Bekräfta att alla tre vinklarna adderas till 180°.

30° + 45 ° + 105 ° = 180°

Beräkna vinklar när bara en är känd

Steg 1 – Identifiera triangeltypen

För problem med en enda vinkel är vanliga triangeltyper likbenta eller räta. Märk den kända vinkeln och sätt upp en ekvation baserat på triangelns egenskaper.

Steg 2 – Ställ in ekvationen

Isosceles Exempel:

Vinkel A = x°
Vinkel B = x°
Vinkel C = 80°
x + x + 80° = 180°

Rätt triangelexempel:

Vinkel A = 90°
Vinkel B = 15°
Vinkel C = x°
90° + 15 ° + x° = 180°

Steg 3 – Lös för x

Änbent:
2x = 100°
x = 50°

Rätt triangel:
105° + x° = 180°
x = 75°

Steg 4 – Verifiera

Kontrollera summan av alla vinklar.

Likbent: 50° + 50° + 80° = 180°
Rätt triangel: 90° + 15° + 75° = 180°

Beräkna vinklar när inga är kända (liksidig triangel)

Steg 1 – Skissa triangeln

Rita en liksidig triangel och beteckna varje vinkel med en okänd variabel x, eftersom alla tre vinklarna är lika.

Steg 2 – Forma ekvationen

x + x + x = 180°

Steg 3 – Lös för x

3x = 180°
x = 60°

Steg 4 – Verifiera

60° + 60° + 60° = 180°

Genom att följa dessa enkla steg kan du exakt bestämma vilken vinkel som helst i vilken triangeltyp som helst.