Någon gång i ditt liv, du har förmodligen haft någon - en förälder, en lärare, en mentor - säg att "ju mer du tränar, ju bättre du blir. "Uttrycket tillskrivs ofta Thomas Bayes, en 18 ^th århundradet brittisk minister som var intresserad av att vinna på spel och formaliserade denna enkla observation till ett nu känt matematiskt uttryck.

Används för att undersöka beteenden, egenskaper och andra mekanismer som utgör ett koncept eller fenomen, Bayesiansk analys använder en rad olika, men liknande, data för att statistiskt informera en optimal modell av det konceptet eller fenomenet.

"Enkelt uttryckt, Bayesisk statistik är ett sätt att börja med vår bästa aktuella förståelse och sedan uppdatera den med nya data från experiment eller simuleringar för att få en bättre informerad förståelse, sa Noah Paulson, en datormaterialforskare vid U.S. Department of Energy's (DOE) Argonne National Laboratory.

Metoden fick en viss framgång under de 300 åren sedan starten, men det är en idé vars tid äntligen har kommit.

På vissa områden, som kosmologi, forskare har framgångsrikt utvecklat och delat Bayesianska tekniker och koder under en tid. I andra, som materialvetenskap, genomförandet av Bayesianska analysmetoder börjar bara ge utdelning.

Paulson och flera Argonne -kollegor tillämpar Bayesianska metoder för att kvantifiera osäkerheter i materialens termodynamiska egenskaper. Med andra ord, de vill avgöra hur mycket förtroende de kan ha för de data de samlar om material och de matematiska modeller som används för att representera dessa data.

Även om de statistiska teknikerna är tillämpliga på många områden, forskarna bestämde sig för att skapa en optimal modell av de termodynamiska egenskaperna hos hafnium (Hf), en metall som växer fram som en nyckelkomponent inom datorelektronik. Resultat från denna metod kommer att publiceras i september 2019 -numret av International Journal of Engineering Science .

"Vi fann att vi inte visste allt vi kunde om det här materialet eftersom det fanns så många datamängder och så mycket motstridig information. Så vi utförde denna Bayesianska analys för att föreslå en modell som samhället kan anamma och använda i forskning och tillämpning, "sa Marius Stan, som leder intelligent materialdesign i Argonnes Applied Materials-division (AMD) och är seniorkandidat vid både University of Chicagos konsortium för avancerad vetenskap och teknik och Northwestern-Argonne Institute for Science and Engineering.

För att härleda en optimal modell av ett materials termodynamiska egenskaper, forskare använder vissa förkunskaper eller data relaterade till ämnet som utgångspunkt.

I detta fall, laget letade efter att definiera de bästa modellerna för entalpin (energimängden i ett material) och den specifika värmen (värmen som är nödvändig för att öka temperaturen på materialets enhetsmassa med en grad Celsius) av hafnium. Representeras som ekvationer och matematiska uttryck, modellerna har olika parametrar som styr dem. Målet är att hitta de optimala parametrarna.

"Vi var tvungna att börja med en gissning om vad dessa parametrar borde vara, "sa Paulson från AMD:s termiska och strukturella materialgrupp." När vi tittade igenom litteraturen fann vi några intervall och värden som var vettiga, så vi använde dem för vår tidigare distribution. "

En av de parametrar forskarna undersökte är temperaturen på en kristalls högsta normala vibrationssätt. Kallas Einstein- eller Debye -temperaturen, denna parameter påverkar ett materials specifika värme.

Den tidigare - eller initiala - gissningen är baserad på befintliga modeller, preliminära uppgifter eller intuition av experter på området. Med hjälp av kalibreringsdata från experiment eller simulering, Bayesisk statistik uppdaterar dessa förkunskaper och bestämmer det bakre - den uppdaterade förståelsen av modellen. Det bayesiska ramverket kan sedan avgöra om nya data överensstämmer bättre eller sämre med modellen som testas.

"Som kosmologi, materialvetenskap måste hitta den optimala modellen och parametervärden som bäst förklarar data och sedan bestämma osäkerheterna relaterade till dessa parametrar. Det är inte mycket vits med att ha ett parametervärde som passar bäst utan ett felfält, "sa teammedlemmen Elise Jennings, en beräkningsvetare i statistik med Argonne Leadership Computing Facility (ALCF), en användaranläggning för DOEOffice of Science, och en medarbetare vid Kavli Institute for Cosmological Physics vid University of Chicago.

Och det, Hon sa, är den största utmaningen för materialvetenskap:brist på felstaplar eller osäkerheter som noteras i tillgängliga datamängder. Hafniumforskningen, till exempel, förlitat sig på uppsättningar utvalda från tidigare publicerade artiklar, men felintervall var antingen frånvarande eller uteslutna.

Så, förutom att presentera modeller för de specifika termodynamiska egenskaperna hos hafnium, artikeln utforskar också tekniker genom vilka materialvetenskap och andra studieområden kan ta hänsyn till datamängder som inte har osäkerheter.

"För en forskare eller ingenjör, detta är ett viktigt problem, "sa Stan." Vi presenterar ett bättre sätt att utvärdera hur värdefull vår information är. Vi vill veta hur mycket förtroende vi kan lägga till modellerna och data. Och detta arbete avslöjar en metodik, ett bättre sätt att utvärdera det. "

Ett papper baserat på studien, "Bayesianska strategier för osäkerhetskvantifiering av materialens termodynamiska egenskaper, "är tillgängligt online (13 juni) och kommer att visas i september 2019 -upplagan av International Journal of Engineering Science . Noah Paulson, Elise Jennings och Marius Stan samarbetade kring forskningen.