TL; DR (för länge, läste inte)

Du kan beräkna procenten överflöd av isotoper i ett prov av ett element med mer än en isotop så länge som överflöd av två eller färre är okända.

Vad är en isotop?

Elementen listas i periodiska bord enligt antalet protoner i deras kärnor. Kärnor innehåller emellertid neutroner, och beroende på elementet kan det finnas ingen, en, två, tre eller flera neutroner i kärnan. Väte (H) har till exempel tre isotoper. Kärnan i ^{1H är inget annat än en proton, men deuteriumkärnan ( 2H) innehåller en neutron och tritiumns ( 3H) innehåller två neutroner. Sex isotoper av kalcium (Ca) förekommer i naturen, och för tenn (Sn) är numret 10. Isotoper kan vara instabila, och vissa är radioaktiva. Inget av de element som uppträder efter uran (U), som är 92 i det periodiska tabellen, har mer än en naturlig isotop.}

Element med två isotoper

Om ett element har två isotoper, Du kan enkelt skapa en ekvation för att bestämma den relativa överflödet av varje isotop baserat på vikten av varje isotop (W _{1 och W 2) och vikten av elementet (W e) som anges i det periodiska tabellen. Om du betecknar isotopens 1 överflöd av x, är ekvationen:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) = W e}

eftersom vikterna hos båda isotoperna måste läggas till för att ge elementets vikt. När du har hittat (x) multiplicerar du den med 100 för att få en procentandel.

Till exempel har kväve två isotoper, ^{14N och 15N, och det periodiska tabellen anger kväveens atomvikt som 14.007. Om du ställer in ekvationen med den här informationen får du: 14x + 15 (1 - x) = 14.007 och löser för (x), hittar du en överflöd av 14N till 0,993 eller 99,3 procent, vilket betyder överflöd av 15N är 0,7 procent.}

Element med mer än två isotoper

När du har ett urval av ett element som har mer än två isotoper, kan du hitta överflöd av två av dem om du känner till de andras överflöd.

Tänk på detta problem:

Den genomsnittliga atomvikten av syre (O) är 15,9994 amu. Den har tre naturligt förekommande isotoper, ^{16O, 17O och 18O och 0,037 procent syre utgörs av 17O. Om atomvikterna är 16O = 15,995 amu, 17O = 16,999 amu och 18O = 17,999 amu, vilka är de överflöd av de andra två isotoperna?}

För att hitta svaret, konvertera procenttal till decimalfraktioner och notera att överflöd av de andra två isotoperna är (1 - 0.00037) = 0.99963.

Definiera en variabel

Ange en av de okända överflödarna - säg den av < sup> 16O - att vara (x). Den andra okända överflöd, den ^{18O, är då 0.99963 - x.}

Ställ in en genomsnittlig atomviktlig ekvation

(atomvikt ^{16O) • (fraktionerad överflöd av 16O) + (atomvikt 17O) • (fraktionerad överflöd av 17O) + (atomvikt 18O) • (fraktional överflöd av 18O) = 15,9994}

(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994

Utöka och samla numeriska värden på höger sida

15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)

Lös för x

x = 0.9976

Har definierat (x) för att vara överflöd av ^{16O, är överflödet av 18O då (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203}

De tre isotopernas överflöd är då:

^{16O = 99,76%}

^{17O = 0,037%}

^{18O = 0,203%}