Gasatomer eller molekyler verkar nästan oberoende av varandra i jämförelse med vätskor eller fasta ämnen, vars partiklar har större korrelation. Detta beror på att en gas kan uppta tusentals gånger mer volym än motsvarande vätska. Gas-partiklarnas rot-medel-kvadrathastighet varierar direkt med temperaturen enligt "Maxwell Speed Distribution." Denna ekvation möjliggör beräkningen av hastighet från temperatur.
Derivation of Maxwell Speed Distribution Equation
Lär dig härledningen och tillämpningen av Maxwell Speed Distribution-ekvationen. Denna ekvation är baserad på och härledd från Ideal Gas Law-ekvationen:
PV \u003d nRT
där P är tryck, V är volym (inte hastighet), n är antalet mol gas partiklar, R är den ideala gaskonstanten och T är temperaturen.
Studera hur denna gaslag kombineras med formeln för kinetisk energi:
KE \u003d 1/2 mv ^ 2 \u003d 3 /2 k T.
Uppskatta det faktum att hastigheten för en enda gaspartikel inte kan härledas från kompositgasens temperatur. I huvudsak har varje partikel olika hastighet och har sålunda en annan temperatur. Detta faktum har utnyttjats för att härleda tekniken för laserkylning. Som ett helt eller enhetligt system har emellertid gasen en temperatur som kan mätas.
Beräkna rot-medelkvadratets hastighet för gasmolekyler från gasens temperatur med hjälp av följande ekvation: p> Vrms \u003d (3RT /M) ^ (1/2)
Se till att använda enheterna konsekvent. Till exempel, om molekylvikten anses vara i gram per mol och värdet på den ideala gaskonstanten är i joule per mol per grad Kelvin, och temperaturen är i grader Kelvin, är den ideala gaskonstanten i joule per mol -grad Kelvin, och hastigheten är i meter per sekund.
Öva med detta exempel: om gasen är helium är atomvikten 4,002 gram /mol. Vid en temperatur på 293 grader Kelvin (ungefär 68 grader Fahrenheit) och med den ideala gaskonstanten 8.314 joule per molgrad Kelvin är heliumatoms rot-medelkvadrathastighet:
(3 x 8.314 x 293 /4.002) ^ (1/2) \u003d 42,7 meter per sekund.
Använd detta exempel för att beräkna hastighet från temperatur.
