Globala optimeringsproblem där utvärdering av målfunktionen är en dyr operation uppstår ofta inom teknik, maskininlärning, beslutsfattande, statistik, optimal kontroll, etc. Ett allmänt globalt optimeringsproblem kräver att man hittar en punkt x* och att värdet f(x*) är det globala (dvs. det djupaste) minimum av en funktion f(x) över en N-dimensionell domän D, där f(x) kan vara icke-differentierbar, multiextremal, svårt att utvärdera ens vid ett tillfälle (utvärderingar av f(x) är dyra), och ges som en "svart låda". Därför, traditionella lokala optimeringsmetoder kan inte användas i denna situation.
Bland befintliga derivatfria globala optimeringsmetoder kan två klasser av algoritmer markeras:stokastiska metaheuristiska algoritmer och deterministiska matematiska programmeringsmetoder. Den tidigare, på grund av deras enkelhet och attraktiva naturinspirerade tolkningar (genetiska algoritmer, optimering av partikelsvärm, eldfluga algoritmer, etc.), används av en bred gemenskap av ingenjörer och praktiker för att lösa verkliga problem medan de senare aktivt studeras i akademin på grund av deras intressanta teoretiska egenskaper inklusive en garanterad konvergens. Historiskt sett, dessa två samhällen är nästan helt osammanhängande:de har olika tidskrifter, olika konferenser, och olika testfunktioner. På grund av hårdheten hos globala optimeringsproblem och olika karaktär av metoder från dessa två grupper, Problemet med att jämföra dem är mycket svårt och metoderna samlas på ett dussintal testfunktioner som ger dålig information och opålitliga resultat.
För att överbrygga klyftan mellan de två samhällena, forskare vid Lobachevsky University (Ryssland) och University of Calabria (Italien) Ya.D. Sergejev, D.E. Kvasov och M.S. Mukhametzhanov har i sin senaste artikel föreslagit två nya effektiva visuella tekniker (kallade operationella zoner och aggregerade operationella zoner) för en systematisk jämförelse av globala optimeringsalgoritmer av olika karaktär. Mer än 800, 000 körningar på slumpmässigt genererade 800 flerdimensionella testproblem har utförts för att jämföra fem populära stokastiska metaheuristiker och tre deterministiska metoder, vilket ger en ny nivå av förståelse för de testade algoritmerna. Testproblemen har valts pga. efter att de har genererats slumpmässigt, optimeraren är försedd med platser för det globala minimumet och för alla lokala minimerare (denna egenskap har gjort generatorn av dessa testproblem mycket populär - den används nuförtiden i mer än 40 länder i världen). Kunskapen om den globala lösningen ger möjlighet att kontrollera om den testade metoden har funnit det globala optimum. Eftersom i praktiska problem är den globala lösningen okänd och, därför, det är inte möjligt att kontrollera kvaliteten på den erhållna lösningen, det är mycket viktigt att se hur olika metoder ligger nära den globala lösningen efter att deras stoppregel har uppfyllts.
Forskningen som utförs i artikeln visar att de föreslagna operativa och aggregerade operativa zonerna tillåter en att effektivt jämföra deterministiska och stokastiska globala optimeringsalgoritmer av olika karaktär och ger en praktisk visuell representation av denna jämförelse för olika beräkningsbudgetar. De breda numeriska experimenten ger en ny förståelse för båda klasserna av metoder och öppnar en dialog mellan de två gemenskaperna. Det kan ses att båda klasserna av algoritmer är konkurrenskraftiga och kan överträffa varandra beroende på den tillgängliga budgeten för funktionsutvärderingar.
Studien publiceras i Vetenskapliga rapporter .
