Quantum many-body systems (QMBs), som är fysiska system som består av flera interagerande partiklar, är bland de mest utmanande strukturerna att reproducera i numeriska simuleringar. Förr, forskare har försökt simulera dessa system med en mängd olika tekniker, inklusive Monte Carlo -simuleringar och till och med exakta diagonaliseringar.

Metoder som involverar tensornätverk (TN), matematiska begrepp som kan tillämpas inom en mängd olika vetenskapliga områden, har också visat viss potential för simulering av QMB. Dock, än så länge, dessa tekniker har endast framgångsrikt tillämpats på små system eller de med en enkel geometri.

I en färsk studie, forskare vid University of Central Florida kunde simulera QMB på Amazon Web Services med hjälp av en TN-baserad metod. Deras papper, förpublicerad på arXiv, lyfter fram några av de potentiella fördelarna och konsekvenserna av att använda molntjänster för forskningsändamål.

"Den främsta motivationen bakom detta arbete var att visa att framstegen inom molnberäkningstjänster ger ett rimligt alternativ till andra HPC -plattformar i samband med QMB -simuleringar, "Justin Reyes, en av forskarna som genomförde studien, berättade TechXplore. "Dock, detta gäller bara om vi utformar våra QMB-algoritmer för att vara flertrådade enligt systemets geometri. "

I sin forskning, Reyes och hans kollegor bestämde sig för att använda en TN-baserad metod, som för närvarande är den ledande tekniken som används för QMB -simulering, särskilt i studier som syftar till att bestämma kvantfasövergångar (t.ex. när ett systems nolltemperaturtillstånd går från att vara magnetiskt till omagnetiskt på grund av kvantfluktuationer). För att extrahera information från TN:er, forskare måste utföra ett förfarande som kallas tensorkontraktion.

Tidigare studier har kämpat för att tillämpa TN-baserade metoder på QMB-simulering främst på grund av det faktum att detta 'kontraktionsprocedur' är ett NP-hårt problem. Detta innebär i huvudsak att det är en typ av beräkningsproblem som är extremt svåra att lösa.

"Även sökandet efter den optimala kontraktionsordern befanns vara ett NP-svårt problem, "Sade Reyes." Vi närmade oss därför problemet genom att välja en specifik geometri på ett paradigmatiskt system, Ising -modellen i närvaro av ett tvärgående magnetfält, med allt som följer från den utgångspunkten. "

Ising -modellen är en matematisk konstruktion som används för att beskriva ferromagnetism inom området statistisk mekanik. I deras studie, forskarna tillämpade sin TN-baserade teknik på denna specifika modell genom att ta ett diagram över tensorer och dela det över flera trådar enligt grafgeometrin på Amazon Web Services (AWS) -instanser med de största minnena.

"Detta gjordes för att minska kommunikationskostnaderna, vilket visade sig vara fördelaktigt, "Reyes förklarade." Den enda nackdelen med detta tillvägagångssätt för närvarande är att det är begränsat till den största tillgängliga cachen, eftersom ingenting lagras på skivan för att begränsa beräkningskostnaderna. "

När Reyes och hans kollegor granskade tidigare akademisk litteratur inom området, de hittade inga fall där forskargrupper hade valt att dela upp tensorer enligt gitterstrukturerna. De flesta forskare hade istället bestämt sig för att dela upp varje tensor som tilldelades en enskild spin- eller gitterplats. Med hjälp av metoden som utvecklats av Reyes och hans kollegor, å andra sidan, grupper av platser eller tensorer delades upp i olika trådar enligt gittergeometrin.

"Deras initiala tensorelement var inställda att efterlikna en enhetlig kvantöverlagring av alla möjliga systemtillstånd och en imaginär tidsutvecklingsalgoritm användes för att uppdatera tensorerna iterativt tills konvergens vid markenergin uppnåddes, "Sade Reyes." Vår främsta oro var inte simuleringen av den här modellen, som det är paradigmatiskt och välkänt, utan snarare att metoden som används för att uppnå resultaten är unik och bevisligen effektiv. "

Studien utförd av Reyes och hans kollegor visar att det är möjligt att använda molntjänster och TN-baserade metoder för att simulera QMB. I motsats till tidigare föreslagna metoder, deras tillvägagångssätt fördelar tensorerna över flera trådar. Denna uppdelning av tensorer, dock, bör också ta hänsyn till den höga kommunikationsfördröjningen i samband med molntjänster.

"Förr, QMB-problem uppvisar finkornig parallellitet och har lösts med hjälp av superdatorer eftersom de är CPU-, minnes- och kommunikationskrävande, och datormoln riktar sig främst till företagsprogram, "Dr Dan Marinescu, en annan forskare som är involverad i studien, berättade TechXplore. "Viktigast, molnanslutningsnät har större kommunikationsfördröjning. Alla dessa överväganden krävde en noggrant utformad algoritm som minimerar kommunikationen. "

Forskarna hoppas att deras resultat kommer att uppmuntra andra team över hela världen att flytta mer forskning till molnet, eftersom detta kan vara mycket mer kostnadseffektivt än att köpa ett persondatorkluster eller hantera ett konto hos en HPC -klusterleverantör. I deras framtida studier, Reyes och hans kollegor planerar att utforska olika geometrier för tensornätverk.

"Vi kommer också att söka efter ett sätt att slå samman uppdelningen av enskilda sensorer (som i andra tillvägagångssätt) med fördelningen enligt gittergeometri som introducerades i vår studie, "Tillade Reyes. Den förra kommer att möjliggöra större system, medan den senare utnyttjar molninfrastrukturen för parallella beräkningar. "

© 2019 Science X Network