På samma sätt som hur fladdermöss använder ekolokalisering för att orientera sig med sin omgivning, matematiker har funnit att samma sak kan göras med mikrofoner och en högtalare på en drönare med hjälp av algebra och geometri.

Denna signalbehandlingsforskning har potentiella tillämpningar för människor, undervattensfordon och till och med bilar, sa Mireille "Mimi" Boutin, en docent vid Purdue University i matematik och el- och datorteknik.

Boutin och Gregor Kemper, en professor i algoritmisk algebra vid Institutionen för matematik vid Münchens tekniska universitet, har arbetat med att rekonstruera rummens väggkonfiguration genom att använda ekon som fångas upp av mikrofoner på drönaren.

När en mikrofon hör ett eko, tidsskillnaden mellan det ögonblick då ljudet producerades och den tid det hördes spelas in. Den tidsskillnaden visar avståndet som ljudet tillryggalagt efter att ha studsat på en vägg.

Utmaningen är att avgöra vilket avstånd som motsvarar vilken vägg, en process som kallas ekosortering. Att sortera ekona exakt säkerställer att alla väggar som hörs verkligen finns där. Den här vägen, Algoritmen producerar inte "spökväggar".

Denna forskning är direkt relaterad till två kompletterande problem inom teknik:lokalisering (bestämma var du befinner dig i en miljö) och kartläggning (bestämma formen på din miljö).

Forskningen gjord av Boutin och Kemper bevisar att det är möjligt för en minimal uppsättning av fyra mikrofoner arrangerade i en icke-plan form, tillsammans med bara en högtalare som avger en signal, att rekonstruera ett rum. Deras arbete publiceras i SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry .

Nästa steg blir att överväga andra scenarier, som när drönarens rörelse är begränsad, eller när drönaren lyssnar på ekon av på varandra följande ljud när den rör sig.

Praktiskt taget, denna ekolokaliseringsforskning skulle kunna tillämpas på många sätt. En sådan anordning kan bäras av en person, fäst på en bil, eller till och med användas under vattnet. Att ha mer signalingång skulle förhindra att enbart förlita sig på en typ av ingång, som bilbackupkameror, och förbättra chanserna att föremål kan upptäckas mer exakt och under en större mängd olika förhållanden.

"Många tekniska tillämpningar kräver mycket matematik, och ibland behöver du använda verktyg från områden inom matematiken som anses vara abstrakta – i det här fallet, metoder från kommutativ algebra, sa Boutin.

"Det anses vara en mycket abstrakt del av matematiken, men det gäller ett mycket praktiskt tekniskt problem. Detta visar hur otydlig gränsen mellan tillämpad och abstrakt matematik kan vara, och att ingenjörskonst verkligen är en multidisciplinär disciplin."