Vad har konstruktionen av en byggnad eller bro gemensamt med en elektrisk krets eller en högtalare? Väl, om du vill att det ska göras ordentligt, då behöver du förmågan att lösa egenvärdesproblem.

Till exempel, en stark vind kan få en bro att röra sig lite. I vanliga fall, det här är inget problem, men om vindstöternas frekvens är lagom, då kan bron svaja våldsamt och drabbas av strukturell kollaps.

Detta är ett exempel på det fysiska fenomen som kallas resonans. De kritiska frekvenserna kan beräknas från en modell av bron genom att lösa ett storskaligt egenvärdeproblem.

Dock, om bron är väl utformad, då kommer resonansfrekvenserna att ligga långt utanför det intervall som det lokala vädret kan producera.

Resonans är inte nödvändigtvis en dålig sak! När vi ställer in en radio, vi justerar faktiskt resonansfrekvensen för en elektrisk krets för att matcha frekvensen som används av radiostationen.

Forskare som arbetar vid Umeå universitet har nyligen släppt det nya biblioteket StarNEig för att lösa täta icke -symmetriska standarder och generaliserade egenvärdesproblem. Eigenvalues ​​-problem av denna typ förekommer överallt, men konstruktionsingenjörer och elingenjörer är tunga användare.

StarNEig är ett modernt uppgiftsbaserat bibliotek som gäller både små arbetsstationer och stora superdatorer. Den använder ett specialiserat körningssystem för att samordna alla tillgängliga processorer och GPU-acceleratorer. Detta leder till bättre resursutnyttjande och en kortare tid till lösning jämfört med äldre tekniker. Faktiskt, StarNEig kan vara betydligt snabbare än andra bibliotek.

Dessutom, StarNEig förverkligar också nya parallella algoritmer för beräkning av egenvektorer utan att drabbas av ett beräkningsfel som kallas flytande överflöd. Eigenvektorer är viktiga när du vill beskriva den verkliga rörelsen av, säga, en bro eller tillståndet för en elektrisk krets. Om flytande överflöden inte förhindrades, då skulle de beräknade egenvektorerna vara meningslösa.