I en serie tweets hade Trump kallat Nordkoreas ledare Kim Jong-un för en "galning" och hotat att "totalt förstöra" landet om det skulle behövas.
Twitter sa i ett uttalande att de hade granskat Trumps tweets och fastställt att de inte bröt mot dess användarvillkor.
"Vi anser att allmänheten har rätt till största möjliga information, inklusive information från förtroendevalda, även när vi inte håller med om deras åsikter", sa Twitter. "Vi anser också att det är viktigt för allmänheten att kunna uttrycka sina åsikter om sådana uttalanden, även om dessa synpunkter är kritiska."
Twitters beslut att behålla Trumps tweets på plattformen möttes av både stöd och kritik. Vissa användare berömde Twitter för att han tillåtit presidenten att uttrycka sina åsikter, medan andra hävdade att tweetarna var farliga och borde ha tagits bort.
Trump har en historia av att använda Twitter för att göra kontroversiella uttalanden. Tidigare har han använt plattformen för att attackera sina motståndare, sprida desinformation och främja sin politik.
Twitter har under de senaste åren kommit under press att vidta åtgärder mot användare som sprider desinformation och missbruk. Företaget har sagt att det är engagerat i att skydda yttrandefriheten, men har också lovat att vidta åtgärder mot användare som bryter mot dess användarvillkor.
I fallet med Trumps tweets om Nordkorea verkar Twitter ha bestämt sig för att nyhetsvärdigheten i presidentens uttalanden överväger risken för skada.