Beräkning av det gemensamma förhållandet i en geometrisk serie är en färdighet du lär dig i kalkylen och används i fält som sträcker sig från fysik till ekonomi. En geometrisk serie har formen "a * r ^ k", där "a" är den första termen i serien, "r" är det gemensamma förhållandet och "k" är en variabel. Villkoren i serien är ofta fraktioner. Det gemensamma förhållandet är den konstanta du multiplicerar varje term genom att generera nästa term. Du kan använda det gemensamma förhållandet för att beräkna summan av serien.

Skriv ner några två sekventiella termer i den geometriska serien, helst de två första. Om din serie exempelvis är 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. kan du använda 3/2 och -3/4.

Dela den andra terminen med den första termen för att hitta det gemensamma förhållandet. För att dela fraktioner, vänd divisören och gör den multiplikation. Med föregående exempel med 3/2 och -3/4 är det gemensamma förhållandet (-3/4) /(3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.

Använd det gemensamma förhållandet, första termen och det totala antalet villkor för att beräkna summan av serien. Om du har ett begränsat antal termer, använd formeln "a * (1-r ^ n) /(1-r)" där "a" är den första termen, "r" är det gemensamma förhållandet och "n" är antalet villkor. Använd formeln "a /(1-r)" om serien är oändlig, där "a" är första termen och "r" är det gemensamma förhållandet. Villkoren måste närma sig 0 för serien att konvergera och ha en summa. Med föregående exempel är det gemensamma förhållandet -1/2, den första termen är 3/2 och serien är oändlig, så summan är "(3/2) /(1 - (- 1/2)) = 1 . "