Vanligtvis i Algebra II och högre matematik klasser kommer du att få grafen för en parabel och frågade att hitta dens ekvation. Paraboler är grafer beskriven av ekvationen y = ax ^ 2 + bx + c, där a, b och c är realtalskoefficienter. Alternativt kan du beskriva en parabola med ekvationen y = a (x - h) ^ 2 + k, där vertexen är punkten (h, k) och "a" är en realtals koefficient. Du kan använda dessa två ekvationer, tillsammans med parabolens graf, för att komma överens med parabolens ekvation.

Bestäm, från grafen, vad koordinaterna för parabolens vertex är. Vertexen är den lägsta punkten på en parabola som öppnar uppåt.

Koppla in vertexkoordinaterna i parabolens vertexformel, y = a (x - h) ^ 2 + k. Om vertexet är i (1, 1) blir denna ekvation y = a (x - 1) ^ 2 + 1.

Hitta någon annan punkt på parabolen och sätt den i din ekvation i steg 2 Om (3, 9) är en punkt, koppla den i utbyte 9 = a (3 - 1) ^ 2 + 1.

Lös ekvationen i steg 3 för a. Ekvationen förenklas blir 9 = a * 4 + 1 eller 8 = 4a, så a = 2.

Anslut ditt värde för "a" till ekvationen i steg 2 för att erhålla y = 2 ( x - 1) ^ 2 + 1. Du kan förenkla denna ekvation, om du vill, för att ge mer standardparabolform. Förenklad, ekvationen blir y = 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 1, eller y = 2x ^ 2 - 4x + 3.