I en geometrisk sekvens produceras varje nummer i en serie av tal genom att multiplicera det föregående värdet med en fast faktor. Om det första numret i serien är "a" och faktorn är "f", skulle serien vara a, af, af ^ 2, av ^ 3 och så vidare. Förhållandet mellan några två intilliggande tal kommer att ge faktorn. Till exempel i serien 2, 4, 8, 16 ... är faktorn 16/8 eller 8/4 = 2. En given geometrisk sekvens definieras av sin första term och förhållandefaktorn, och dessa kan beräknas om du får tillräckligt med information om den sekvensen.

Skriv ner informationen om sekvensen. Du kanske får den första termen i sekvensen ("a") och ett eller flera på varandra följande nummer i sekvensen. Till exempel kan den första termen vara 1 och nästa term 2. Eller du kan få ett tal i progressionen, dess position i sekvensen och förhållandefaktorn ("f"). Ett exempel skulle vara att det andra numret i sekvensen är 6 och faktor 2.

Dela första termen, a, till det andra numret i sekvensen, när detta är den information du får. Detta ger dig förhållandefaktorn, f, för sekvensen. I exempelprogressionen som börjar med 1, 2 kommer faktorn att vara lika med 2/1 = 2. Sekvensen definieras sedan som en följd av termer där varje term motsvarar (a) [f ^ (n - 1)] och n är positionen av termen. Så den fjärde termen i exemplet skulle vara (1) [2 ^ (4 - 1)] eller 8. Serien i sig skulle vara 1, 2, 4, 8, 16 ...

Beräkna den första termen i sekvensen med formeln a = t /[f ^ (n - 1)], i fall där du får ett enskilt tal, t och dess position i sekvensen, n, liksom faktorn. Så om den andra termen i sekvensen (vid n = 2) är 6 och f = 2, a = 6 /[2 ^ (2-1)] = 3. Du har nu den första termen 3 och faktorn, 2, som definierar sekvensen, så du kan skriva sekvensen som 3, 6, 12, 24 ...

Tips

Geometriska sekvenser kan vara oändliga eller kan ha ett definierat antal termer . Det är möjligt att kvotfaktorn är mindre än en eller negativ, eller båda.