Kubiska trinomier är svårare att faktor än kvadratiska polynomier, främst för att det inte finns någon enkel formel att använda som en sista utväg som det finns med den kvadratiska formeln. (Det finns en kubisk formel, men det är absurt komplicerat). För de flesta kubiska trinomierna behöver du en grafisk kalkylator.
Kubiska trinomialer i formuläret Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Extrakt den största gemensamma faktorn av trinomialen. Detta är lika med k gånger x, där k är den största gemensamma faktorn för de tre konstanta koefficienterna A, B och C i polynomet. Exempelvis är den största gemensamma faktorn för trinomialet 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x 3x, så polynomet är lika med 3x gånger det trinomiella x ^ 2 - 2x -3 eller 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktor den kvadratiska polynomen Ax ^ 2 + Bx + C i ovanstående polynom genom att hitta två tal vars summa är lika med B och vars produkt är lika med A gånger C. Exempelvis är polynom x ^ 2 - 2x - 3 faktorer som (x - 3) (x + 1).
Skriv den faktiska formen av den kubiska trinomialen genom att multiplicera GCF (hittad i steg 1) med den faktiska formen av polynomet . Till exempel är ovanstående polynom lika med 3x * (x - 3) (x - 1).
Andra kubiska trinomialer
Gradera polynomialet på din räknare. Gissa värdena för x-avlyssningarna (punkter där kurvan på linjen korsar x-axeln). Kontrollera din gissning genom att ersätta dessa värden för x i trinomialen en i taget. Om tretomet är lika med noll, är x-värdet ett avsnittspunkt.
Kontrollera att x-avlyssningarna är korrekta genom att dividera polynomet med binomialen (x - a), där a är lika med x-värdet för x-intercept du testar. Ett enkelt sätt att dela polynomier är syntetisk delning. Binomialen (x - a) är en faktor för polynomet om och endast om den delar upp med en återstod av noll.
När du har verifierat att alla x-avlyssningar är korrekta, skriv om polynomet i fakturerad form som (x - a) (x - b) (x - c), där a, b och c är ekvationens x-avlyssningar. Några av avlyssningarna kan upprepas, i vilket fall den fakturerade formen kommer att vara (x - a) (x-b) ^ 2 eller (x - a) ^ 3.
