Lutningen är ett viktigt drag av linjer och linjära ojämlikheter. Att hitta lutningen är ganska enkel, vilket kräver endast de grundläggande funktionerna för aritmetik: addition, subtraktion, multiplikation och division. Du har två generella metoder för att hitta en linje lutning: beräkna den från två punkter på linjen och detektera den i linjens ekvation.

Synlig men kvantifierbar

Även om människor tänker på linjer som visuella objekt, linjer härrör från ekvationer. Längden av en linje är en av linjens viktigaste aspekter, eftersom den representerar både branthet och riktning av linjen. Storleken eller storleken av lutningen representerar branthet; Ju större antal, desto brantare är sluttningen. Storleken betyder bokstavligen hur många enheter höjden rör sig upp eller ner för varje enhet höger. Tecknet, antingen positivt eller negativt, representerar huruvida lutningen är snett uppåt respektive nedåt. Exempelvis representerar en lutning på -5 en nedåtgående rörelse på 5 för varje 1 enhet höger.

Punkter, i gemensamma, Peka på svaret

Du kan hitta en linje lutning genom en kalkyl involverar två punkter från den linjen. Du kan skriva två punkter från raden som (x1, y1) och (x2, y2). Du hittar lutningen genom att dividera skillnaden mellan y-värdena med skillnaden mellan x-värdena. Det vill säga, formeln (y2 - y1) /(x2 - x1) ger höjden.

En norm i formuläret

Ibland är höjden omedelbart uppenbar ur linjens ekvation. En rads ekvation är ofta i formen y = mx + b, lutningsavlyssningsformen. I denna ekvation är "m" lutningen. Således är linjen y = -2x + 4, -2 höjden. Om din linje inte är i formen y = mx + b kan du använda algebra för att uttrycka den i den formulären.

Träning, inte memorera

Du bör träna i backar snarare än att bara memorera metoder. Antag att du har punkterna (-3, 1) och (0, 7) från en linje och vill hitta linjens lutning. Formeln (y2 - y1) /(x2 - x1) ger beräkningen (7 - 1) /[0 - (-3)], vilket förenklar till 6 /(-3), eller -2. Således är -2 höjden för linjen på vilken (-3, 1) och (0, 7) ligger. Om du har ekvationen för en graderad linje, till exempel 4x + 2y = 6, kan du skriva om den som y = mx + b med algebraiska operationer. För detta exempel, subtrahera 4x från båda sidor och dela sedan med 2. Resultatet är y = -2x + 3. M-värdet som representerar lutningen ligger alltid bredvid x, så i så fall är lutningen -2.