Linjär programmering är matematikens område som berör maximering eller minimering av linjära funktioner under begränsningar. Ett linjärt programmeringsproblem innefattar en objektiv funktion och begränsningar. För att lösa det linjära programmeringsproblemet måste du uppfylla kraven på begränsningarna på ett sätt som maximerar eller minimerar objektivfunktionen. Förmågan att lösa linjära programmeringsproblem är viktigt och användbart på många områden, inklusive operationsforskning, näringsliv och ekonomi.
Gradera den möjliga delen av ditt problem. Den möjliga regionen är regionen i rymden som definieras av problemets linjära begränsningar. Om ditt problem exempelvis innehåller ojämlikheterna x + 2y > 4, 3x - 4y < 12, x > 1 och y> 0, du graverar skärningspunkten för dessa regioner som din möjliga region.
Hitta hörnpunkterna i regionen. Om ditt problem är lösligt kommer det att finnas synliga skarpa punkter eller hörn i din region. Markera dessa punkter på ditt diagram.
Beräkna koordinaterna för dessa punkter. Om du grafiserar den möjliga regionen bra, kommer du ofta att kunna känna till omedelbart koordinaterna för hörnpunkterna. Om inte kan du beräkna dem manuellt genom att ersätta dina ojämlikheter i varandra och lösa för x och y. I det angivna exemplet hittar du (4,0) en hörnpunkt, liksom (1,1,5).
Ersätt dessa hörnpunkter i objektivfunktionen för det linjära programmeringsproblemet. Du kommer att ha så många svar som du gör hörnpunkter. Tänk på att din objektiva funktion är att maximera funktionen x + y. I det här exemplet kommer du att ha två svar: en för punkten (4,0) och en för punkten (1,1,5). Svaren på dessa poäng är 4 respektive 2,5.
Jämför alla dina svar. Om din objektiv funktion är en av maximering inspekterar du dina svar för att hitta den största. På samma sätt, om din objektiva funktion är en av minimering, inspekterar du dina svar, letar efter den minsta. I vårt exempel, eftersom objektivfunktionen är i syfte att maximera, löser punkten (4,0) det linjära programmeringsproblemet, vilket ger ett svar på 4.
