En bråkdomän refererar till alla reella tal som den oberoende variabeln i fraktionen kan vara. Att veta vissa matematiska sanningar om reella tal och lösa några enkla algebraekvationer kan hjälpa dig att hitta domänen för ett rationellt uttryck.

Titta på fraktionens nämnare. Nämnaren är det nedersta numret i fraktionen. Eftersom det är omöjligt att dela upp med noll, kan nämnaren av en fraktion inte vara lika med noll. Därför, för fraktionen 1 /x, är domänen "alla tal inte lika med noll", eftersom nämnaren inte kan vara lika med noll.

Leta efter kvadratrotsar var som helst i problemet, till exempel (sqrt x) /2. Eftersom kvadratrotsar av negativa tal inte är riktiga, måste värdena under kvadratrotsymbolen vara större än eller lika med noll. I vårt exempelproblem är domänen "alla tal större än eller lika med noll".

Ställ in ett algebraproblem för att isolera variabeln i mer komplicerade fraktioner.

Till exempel: Att hitta domänen 1 /(x ^ 2 -1), skapa ett algebraproblem för att hitta värdena på x som skulle göra att nämnaren är lika med 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2 ) = Sqrt 1 X = 1 eller -1. Domänen är "alla tal som inte är lika med 1 eller -1."

För att hitta domänen för (sqrt (x-2)) /2, skapa ett algebraproblem för att hitta värdena på x som skulle för att värdet under kvadratrotsymbolen ska vara mindre än 0. x-2 <0 x <2 Domänen är "alla tal större än eller lika med 2."

För att hitta domänen av 2 /(sqrt (x-2)), skapa ett algebraproblem för att hitta värdena på x som skulle orsaka att värdet under kvadratrotsymbolen är mindre än 0 och värdena på x som skulle göra att nämnaren är lika med 0.

x-2 < 0 x-2 <0 x < 2

och

Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2

Domänen är "alla siffror större än 2."