Matematik och lycka kolliderar ofta men inte inom praktiskt vardaglig mening. I matematik är det dock nyckfullt som det kan tyckas att det finns många sätt att få fram ett lyckonummer. Den senaste metoden för att bestämma vad som kallas ett lyckonummer är en lista över positiva heltal härledda genom siktprocessen. Tänk på siktning siffror, mycket som du skulle sikt klumpar från mjöl utom att använda en matematisk formel. På 1950-talet utarbetade en grupp matematiker på Los Alamos National Laboratories i Kalifornien en siktmetod för att härleda vad de kallade lyckliga tal.

Siktprocessen

Börja med en lista över positiva tal i sekvens (1, 2, 3, 4 och så vidare). Det spelar ingen roll storleken på sekvensen för sikten för att bestämma lyckonumret, men för att göra det hanterbart, välj siffrorna 1 till 100. Detta görs i steg. Lägg en låda runt 1. Ta nu bort varje sekunds nummer från listan 2,4,6,8 ... 100) Det lämnar dig med det första kvarvarande numret på 3. Nu, lådan 3 och ta bort varje tredje nummer bland de återstående. Det tar bort 7, 9, 13, 15, 19 .... Nu börjar med 7, lukas det och upprepa processen och du är kvar med 9, 13, 15, 21 .... Box 9 och fortsätt detta bearbeta tills du har uttömt alla nummer som kan elimineras upp till 100. För rekordet är här de så kallade lyckliga boxade numren upp till 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31 , 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 och 99.

Vad gör dem lyckliga

De är "lyckliga" eftersom de överlevde siktningsprocessen (oavsett hur fantasifull det kan tyckas). De delar också några av samma fördelningsegenskaper som primärtal, vilket är udda eftersom de främsta siffrorna är beroende av deras multiplicativa förhållande medan de lyckliga talen är en fråga om att helt enkelt räkna. Även avstånden mellan successiva luckies fortsätter att öka som antalet ökar. Dessutom är antalet tvillingpremier - primer som skiljer sig åt 2 - nära antalet dubbla luckor. Det finns flera teorem om varför detta skulle hålla, men förutom att kalla dem "lyckliga" verkar det inte göra dem lyckligare än de icke-överlevande numren. Observera att 13 är ett av lyckonumren och det är 7.

Inte lycka till som vi känner det

Liknande matematiska siktformler har använts tidigare men ingen har givit upphov till någonting som traditionellt anses ha tur. Lycka, i folklig mening, producerar något bra av en slump eller ger ett bra resultat, oavsett om det spelar roulette eller craps. I matematik betyder det något helt annat.

Liknande siktningsmetodik

Eratosthenes sikt (276-194 f.Kr.) liknar siktprocessen i Los Alamos förutom att siffrorna siktas något annorlunda. Återigen, begränsa primerna till under 100 och korsa en första (inte ansedd en prime, trots vad många av oss lärdes) och återgå vidare i steg. På varje steg markerar du det första numret som ännu inte är korsat som en primär och korsar sedan alla dess multiplar. Upprepa steget tills det minsta antalet kvarstår inte över kvadratroten på 100 (i detta fall 97). Primerna siktas på detta sätt är 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 , 83,89 (och 97). Obs, 7 och 13 är också bra. Lucky, va?

Math och Luck

Vad matematiker hänvisar till som lucky tal har ingen korrelation med vad icke-matematiker anser vara lycka, vilket har mer att göra med sannolikhet och chans och kanske även numerologi än den metod som matematikerna på Los Alamos eller i antiken antog. Det finns minst en instans där de två överlappar varandra: när de kastar dö. Det finns 36 möjliga antal kombinationer med att kasta två dö. Oddsen är 6 i 36 att du ska kasta två dörrar som lägger till upp till 7 - talet med det högsta antalet kombinationer (sannolikhet) vid 5 till 1 odds. Därmed termen, lycklig 7.