I statistiken kan parametrarna för en linjär matematisk modell bestämmas från experimentella data med hjälp av en metod som kallas linjär regression. Denna metod uppskattar parametrarna för en ekvation av formen y = mx + b (standardekvationen för en rad) med hjälp av experimentdata. Men som med de flesta statistiska modellerna kommer modellen inte exakt att matcha data. Därför kommer vissa parametrar, såsom lutningen, att ha något fel (eller osäkerhet) som är associerade med dem. Standardfelet är ett sätt att mäta denna osäkerhet och kan utföras i några korta steg.
Hitta summan av kvadratreserver (SSR) för modellen. Detta är summan av kvadraten av skillnaden mellan varje enskild datapunkt och den datapunkt som modellen förutsäger. Om till exempel datapunkterna var 2,7, 5,9 och 9,4 och datapunkterna som förutspåddes från modellen var 3, 6 och 9, så tar kvadraten av skillnaden för var och en av punkterna 0,09 (som upptäcks genom att subtrahera 3 med 2,7 och kvadrering av det resulterande talet), 0,01 respektive 0,16. Lägga till dessa nummer tillsammans ger 0,26.
Dela SSR av modellen med antalet datapunkt observationer, minus två. I det här exemplet finns tre observationer och subtraherar två från detta ger en. Därför ger uppdelning av SSR 0,26 med en 0,26. Ring detta resultat A.
Ta kvadratroten av resultat A. I det ovanstående exemplet ger kvadratroten av 0,26 0,51.
Bestäm den förklarade summan av kvadrater (ESS) på oberoende variabel. Om till exempel datapunkterna mättes med intervaller på 1, 2 och 3 sekunder, kommer du att subtrahera varje tal med medelvärdet av siffrorna och kvadrera det och summera därefter följande nummer. Till exempel är medelvärdet av de givna siffrorna 2, så subtrahera varje tal med två och kvadrering ger 1, 0 och 1. Med summan av dessa tal ger 2.
Hitta kvadratroten av ESS. I exemplet här, tar kvadratroten av 2 ger 1,41. Ring detta resultat B.
Dela resultat B genom resultat A. När du avslutar exemplet delar upp 0,51 med 1,41 0,36. Det här är standardfelet i lutningen.
TL; DR (för länge, läste inte)
Om du har en stor uppsättning data kanske du vill överväga att automatisera beräkningen , eftersom det kommer att finnas ett stort antal individuella beräkningar som behöver göras.
