Multiplikation och addition är relaterade matematiska funktioner. Att lägga till samma antal flera gånger kommer att ge samma resultat som att multiplicera antalet med antalet gånger tillsatsen upprepades, så att 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6. Detta förhållande illustreras vidare genom likheter mellan associativa och kommutativa egenskaper för multiplikation och de associativa och kommutativa egenskaperna för tillsats. Dessa egenskaper relaterar till att ordningen av talen i ett addition- eller multiplikationsnummer inte ändrar resultatet av ekvationen. Det är viktigt att notera att dessa egenskaper endast gäller för addition och multiplikation och inte att subtrahera eller dela upp, där ändring av ordningen av siffrorna i ekvationen kommer att ändra resultatet.

Commutative egenskap av multiplikation

Vid multiplicering av två siffror, resulterar omvänd ordning av siffrorna i ekvationen i samma produkt. Detta är känt som multiplikationens kommutativa egenskap och är ganska lik den associativa egenskapen för tillsats. Till exempel multipliceras tre av sex lika med sex gånger tre (3 x 6 = 6 x 3 = 18). Uttryckt i algebraiska termer är kommutativegenskapen axb = bxa eller helt enkelt ab = ba.

Associativ egenskap för multiplikation

Den associativa egenskapen för multiplikation kan ses som en förlängning av den kommutativa egenskapen av multiplikation och parallellerar den associativa egenskapen för tillsats. När du multiplicerar mer än två siffror, ändrar du ordningen i vilken numren multipliceras, eller hur de grupperas resulterar i samma produkt. Exempelvis (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Ändring av multiplikationsordningen till 3 x (4 x 2) ger 3 x 8 = 24. I algebraiska termer kan den associativa egenskapen beskrivas som (a + b) + c = a + (b + c).

Kommutativ egenskap av tillägg

Det kan vara tillrådligt att komma ihåg de associativa och kommutativa egenskaperna för tillsats med hänvisning till de associativa och kommutativa egenskaper för multiplikation. Enligt den kommutativa egenskapen för tillsats resulterar två siffror ihop i samma summa om de läggs framåt eller bakåt. Med andra ord är två plus sex lika med åtta och sex plus två också lika med åtta (2 + 6 = 6 + 2 = 8) och påminner om multiplikationens kommutativa egenskap. Återigen kan detta uttryckas algebraiskt som a + b = b + a.

Associativ egenskap för tillägg

I den associativa egenskapen för addition, den ordning som mer än tre eller flera uppsättningar av siffror läggs ihop ändrar inte summan av numren. Således (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Precis som i den associativa egenskapen för multiplikation ändras inte ordningen ändras sedan 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebraiskt, Den associativa egenskapen för addition är (a + b) + c = a + (b + c).