Räkningar berättar hur två delar av en hel hänför sig till varandra. Till exempel kan du ha ett förhållande som jämnar hur många pojkar som är i din klass jämfört med hur många flickor som är i din klass eller ett förhållande i ett recept som berättar hur oljemängden jämförs med mängden socker. När du väl vet hur de två siffrorna i ett förhållande är relaterade till varandra kan du använda den informationen för att beräkna hur förhållandet hänför sig till den verkliga världen.

En snabb granskning av förhållanden

Det kan hjälp att tänka på förhållanden som fraktioner, av två skäl. Först kan du faktiskt skriva förhållanden som fraktioner; 1:10 och 1/10 är samma sak. För det andra, precis som i fraktioner, ordningen du skriver siffror i för förhållande frågor.

Låt oss säga att du jämför förhållandet mellan salt och socker i ett recept som kräver 1 del salt till 10 delar socker. Du skriver siffrorna i samma ordning som de poster som siffrorna representerar. Så, eftersom salt kommer först, skriver du "1" för 1 del salt först, följt av "10" för 10 delar socker. Det ger dig ett förhållande mellan 1 och 10, 1:10 eller 1/10.

Föreställ dig nu att du skulle byta siffrorna runt, så att ditt förhållande mellan salt och socker är 10: 1. Plötsligt har du 10 delar salt för varje 1 del socker. Vad du än gör med ett 10: 1-förhållande kommer att smaka väldigt annorlunda än om du hade använt ett 1:10-förhållande!

Slutligen, precis som fraktioner, är förhållandena idealiskt angivna i sina enklaste termer. Men de börjar inte alltid på så sätt. Så som en bråkdel av 3/30 kan förenklas till 1/10, kan ett förhållande mellan 3:30 (eller 4:40, 5:50, 6:60 och så vidare) förenklas till 1:10.

Lösning för saknade delar i ett förhållande

Du kan kanske berätta hur du löser ett 1:10 förhållande genom enkel undersökning: För varje 1 del du har av det första, har du 10 delar av den andra saken. Men du kan också lösa detta förhållande med hjälp av tekniken för cross-multiplication, som du då kan tillämpa på svåra förhållanden.

Tänk dig att du har fått veta att det finns ett 1:10 förhållande mellan vänsterhänt till högerhänta studenter i din klass. Om det finns tre vänsterhandstudenter, hur många högerhandna elever finns det?

Ställ in problemet

Du får faktiskt två förhållanden i exempelproblemet: Den första, 1 /10, är ​​det kända förhållandet mellan vänsterhänta och högerhänta elever i klassen. Det andra förhållandet även
representerar antalet vänsterhäntade till högerhänta elever i klassen, men du saknar ett element. Skriv de två förhållandena lika lika med varandra, med variabeln x
som en platshållare för det saknade elementet. Så för att fortsätta med exemplet har du:

1/10 = 3 / x

Cross-Multiply Elements

Multiplicera täljaren av den första fraktion av nämnaren av den andra fraktionen och ställa detta lika med täljaren för den andra fraktionen gånger nämnaren av den första fraktionen. Ställ in de två produkterna lika med varandra. Fortsätt med exemplet, detta ger dig:

1 ( x
) = 3 (10)

Lös för x

Med ett svårare problem, du måste nu lösa x
. Men i detta fall är det bara du behöver göra för att förenkla ekvationen för att få ett värde för x
:

x
= 30

Din saknas kvantiteten är 30; du kanske måste titta tillbaka på det ursprungliga problemet för att påminna dig om att det här representerar antalet högerhandiga elever i klassen. Så om det finns 3 vänsterhandstudenter i klassen, finns det också 30 högerhänta studenter.