Martin Barraud/Getty Images
Förhållanden illustrerar hur två delar av en helhet förhåller sig. Oavsett om du jämför antalet pojkar med flickor i en klass, eller mängden olja till socker i ett recept, kan du genom att förstå ett förhållande översätta förhållandet till verkliga siffror.
Tänk på ett förhållande som en bråkdel. Notationen 1:10 motsvarar 1/10 . Beställningen är viktig—1:10 betyder en del av det första föremålet för varje tionde del av det andra. Att byta siffror förändrar förhållandet helt. Till exempel skulle ett recept som kräver en del salt till tio delar socker skrivas som 1:10; ett förhållande på 10:1 skulle innebära tio delar salt för varje del socker, vilket ger en dramatiskt annorlunda smak.
Liksom bråk bör förhållanden uttryckas i sin enklaste form. Ett förhållande som 3:30 reduceras rent till 1:10 precis som 3/30 förenklas till 1/10 .
När du känner till en del av förhållandet, följer den andra delen direkt:för varje enhet av det första objektet finns det tio enheter av det andra. Men korsmultiplikation är en pålitlig metod som skalas till mer komplexa förhållanden.
Anta att en klass har förhållandet 1:10 mellan vänsterhänta och högerhänta elever. Om det är tre vänsterhänta elever, hur många högerhänta elever finns det?
Skriv det kända förhållandet och det okända förhållandet sida vid sida med variabeln x för det saknade numret:
1:10 =3:x
Multiplicera över diagonalen:1 × x = 3 × 10 .
x
Dividera båda sidor med 1 för att hitta x = 30 . Det finns alltså 30 högerhänta elever i klassen.
Korsmultiplikation förvandlar ett förhållandeproblem till en enkel algebraisk ekvation, vilket gör det enkelt att hitta någon komponent som saknas. Samma tillvägagångssätt fungerar för alla förhållanden, oavsett om det är 1:10, 5:12 eller 7:8.
