nd3000/iStock/GettyImages
Linjär programmering tillämpar matematiska ekvationer för att hantera affärsbeslut. Till exempel kan en återförsäljare som planerar sitt jullager över fyra produktlinjer låta linjär programmering beräkna den optimala produktionsmixen som maximerar vinsten.
Att implementera linjär programmering kräver att det verkliga problemet översätts till en matematisk modell. Modellen definierar ett mål – vanligtvis att maximera vinsten eller minimera kostnaden – vid sidan av beslutsvariabler och begränsningar som fångar resurser eller begränsningar. Till exempel måste en tillverkare med knappa råvaror bestämma om den ska fokusera på premiumvaror eller en större volym lågkostnadsvaror; modellen innehåller mål, variabler och begränsningar för att vägleda det beslutet.
Linjär programmering bygger på linjära ekvationer:om du fördubblar försäljningen medan allt annat förblir konstant, visar ekvationen en proportionell ökning av intäkterna. Vissa beslutsvariabler uppvisar dock icke-linjärt beteende. Att fördubbla budgeten för en startup, till exempel, fördubblar inte nödvändigtvis första årets vinster eller utgifter. Skaleffektivitet trotsar ofta linjäritet. Målprogrammering och andra tekniker står för icke-linjära faktorer.
Linjär programmering ger exakta resultat endast när modellen speglar verkligheten. Varje modell vilar på antaganden som kan vara ogiltiga. Om man till exempel antar att en tredubbling av produktionen kommer att tredubbla försäljningen kan det överskrida marknadskapaciteten, vilket ger orimliga resultat som en rekommendation att bygga 23,75 slagskepp för marinen. Utövare måste anpassa modeller för att förena matematiska resultat med praktisk genomförbarhet.
Vissa scenarier innehåller så många variabler att ett linjärt ramverk inte kan fånga alla. En medicinsk praxis kan använda linjär programmering för att optimera stråldoser för cancerpatienter, men individuella patientvariationer faller ofta utanför någon linjär modell. Dessutom saknar linjär programmering intuition eller maginstinkt; som Heath Hammett noterade i en intervju 2005 med tidningen "Signal", är mänsklig tillsyn viktig innan resultaten implementeras.
