Av Doug Leenhouts – Uppdaterad 30 augusti 2022

Trigonometri undersöker sambanden mellan vinklar och sidor i trianglar. Genom att tillämpa några grundläggande regler – som det faktum att summan av de inre vinklarna i en triangel är lika med 180° – kan du beräkna en okänd vinkel utan att behöva en gradskiva. Den här guiden leder dig genom processen steg för steg.

Steg 1 – Identifiera triangeltypen

Börja med att bestämma kategorin för triangeln som innehåller den okända vinkeln:

• Liksidig – alla tre sidor och vinklar är lika.
• Isosceles – två lika sidor och två lika vinklar.
• Höger – en 90° vinkel och två spetsiga vinklar.
• Skalen (oregelbunden) – alla sidor och vinklar skiljer sig åt.

Steg 2 – Konstruera en rät triangel

Rita en vinkelrät från en av de andra vinklarna till den motsatta sidan. Den resulterande räta triangeln låter dig använda trigonometriska förhållanden.

Steg 3 – Mät den intilliggande sidan

I den räta triangeln är sidan intill den okända vinkeln (men inte hypotenusan) den "intilliggande sidan". Mät dess längd.

Steg 4 – Mät hypotenusen

Mät sidan mitt emot den räta vinkeln – den längsta sidan – känd som "hypotenusan".

Steg 5 – Tillämpa funktionen omvänd cosinus

Beräkna förhållandet mellan den intilliggande sidan och hypotenusan och använd sedan invers cosinus (cos⁻¹) på en vetenskaplig kalkylator:

cos⁻¹( intilliggande / hypotenusa ) =okänd vinkel

Till exempel, om den intilliggande sidan är 1enhet och hypotenusan är 2enheter, är beräkningen:

cos⁻¹(1/2) =60°

Verktyg du behöver

• Blyerts
• Papper
• Linjal
• Vetenskaplig kalkylator (med invers cosinusfunktion)

Med dessa steg kan du med säkerhet bestämma vilken okänd vinkel som helst i en triangel, genom att utnyttja trigonometrins kraft och en vetenskaplig miniräknare.