Av Iam Jaebi
Uppdaterad 30 augusti 2022
I geometri definieras en triangel av tre sidor som möts för att bilda tre inre vinklar. Summan av dessa vinklar är alltid 180°, så att känna till två vinklar ger automatiskt den tredje. Specialfall — liksidiga trianglar med lika sidor och vinklar, och likbenta trianglar med två lika sidor — gör många beräkningar enkla. Genom att förstå nyckeltriangelformler kan du bestämma sidolängder, vinklar och area med tillförsikt.
Pythagoras sats säger att för en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan (c) lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna (a och b):a² + b² = c² . Om en uppsättning sidlängder uppfyller detta förhållande är triangeln rätvinklig.
Anta att du känner till ett ben (a=2) och det andra benet (b=5). Att plugga in dessa värden i satsen ger:
2² + 5² = c²
Beräkna den vänstra sidan:4 + 25 = 29 . Alltså c² = 29 , och hypotenusan är c = √29 ≈ 5.4 (avrundat till en decimal). Om likheten inte håller är triangeln inte rätvinklig.
Arean (A) för valfri triangel kan hittas med:
A = ½ × b × h
Här, b är basen – sidan som vilar på horisontalplanet – och h är höjden – det vinkelräta avståndet från den basen till den motsatta vertexen.
Till exempel, om basen är 3 enheter och höjden är 6 enheter, blir areaberäkningen:
A = ½ × 3 × 6 = 9
Alternativt, om du får området och en sida, kan du ordna om formeln för att lösa den saknade dimensionen.
Antag att området är 50 enheter² och höjden är 10 enheter. Plugga in i formeln:
50 = ½ × b × 10
Förenkla:50 = 5b . Dividera båda sidor med 5 för att hitta b = 10 enheter.
