Av Audrey Farley | Uppdaterad 30 augusti 2022
I geometri, en trapets (eller trapezium på brittisk engelska) är en fyrhörning med exakt ett par parallella sidor, som kallas baserna. De andra två sidorna, kallade benen, är i allmänhet icke-parallella. Som med alla fyrhörningar är summan av de inre vinklarna 360°.
Bestäm först om trapetsen är likbent . En likbent trapets har en symmetrilinje som delar den i två kongruenta rätvinkliga trianglar. I en sådan figur är benen lika långa, diagonalerna lika och varje par av vinklar som är angränsande till basen är kongruenta. Dessa egenskaper förenklar beräkningen av okända vinklar.
Lista alla värden som problemet ger – oavsett om det är en vinkel, en baslängd eller längden på mittsegmentet (segmentet som förbinder benens mittpunkter och är parallellt med baserna). Från dessa kan du beräkna saknade sidlängder eller andra vinklar som senare kommer att användas i dina beräkningar.
Nyckelresultat för trapetser inkluderar:
A = \tfrac{1}{2}(b_1 + b_2)h , där b_1 och b_2 är baserna och h är höjden.A = m \times h , där m är mittsegmentets längd.Använd dessa relationer för att lösa saknade sidlängder eller höjder som leder till önskad vinkel.
Släpp en vinkelrät från en vertex på en bas till den motsatta basen; den resulterande höjden bildar en rätvinklig triangel med en del av benet eller basen. Med höjden och den kända sidolängden kan du beräkna vinkeln med grundläggande trigonometriska förhållanden (t.ex. \tan\theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}} ). Detta tillvägagångssätt fungerar särskilt bra när trapetsen inte är likbent.
Genom att följa dessa steg säkerställs en systematisk, felfri bestämning av alla inre vinklar i en trapets.
