Av Casey Woods
Uppdaterad 30 augusti 2022
I matematik kan vi rita cirklar, ellipser, linjer och paraboler – var och en beskrivna med en ekvation. Ändå är inte alla ekvationer kvalificerade som en funktion. En funktion kräver en unik utgång för varje ingång. Till exempel kan en cirkels ekvation ge två distinkta y‑värden för ett enda x, så den klarar inte funktionstestet och kan inte uttryckas i standardfunktionsform.
Använd det vertikala linjetestet. Dra en vertikal linje över grafen; om den skär kurvan högst en gång, uppfyller relationen en-till-en-utgångsregeln och är en funktion.
Isolera y. Börja till exempel med y − 6 = 2x , lägg till 6 på båda sidor och få y = 2x + 6 .
Välj ett funktionsnamn. Konventionen är en enda bokstav (f, g, h, etc.). Identifiera den oberoende variabeln; i y = 2x + 6 variabeln är x, så funktionen skrivs f(x) .
Skriv funktionen i standardnotation:f(x) = 2x + 6 .
För att definiera en funktion, skriv namnet följt av den oberoende variabeln inom parentes – t.ex. f(x), g(x) eller h(t) för tidsberoende funktioner. Funktioner behöver inte vara linjära; g(x) = −x² − 3x + 5 är en olinjär funktion på grund av termen x², men den tilldelar fortfarande en enda utdata till varje x. För att utvärdera, ersätt variabeln med önskad indata:f(3) = 12 , f(0) = 6 , f(−1) = 4 .
Blanda inte ihop funktionsnamn med multiplikation. Funktion f(x) är inte variabeln f gånger variabeln x; det är en funktion som heter f som beror på x.
