Av Talmadge Walker
Uppdaterad Aug302022

Beräkningar i en annan bas än tio kan kännas skrämmande, särskilt när de välbekanta multiplikationstabellerna för bas-tio inte längre gäller. Lång division bygger fortfarande på uppskattning, multiplikation och subtraktion, men processen kräver ett nytt tillvägagångssätt. Den här guiden leder dig genom metoden, med hjälp av ett bas-sju-exempel för att illustrera varje steg.

Steg 1:Lista divisorns multipler i den nya basen

Börja med att skapa en tabell med ensiffriga multiplar av divisorn, uttryckta i målbasen. Att till exempel dividera 1431 (bas7) med 23 (bas7) börjar med:

• 23 × 1 =23
• 23 × 2 =46
• 23 × 3 =102
• 23 × 4 =125
• 23 × 5 =151
• 23 × 6 =204

Eftersom vi arbetar i base7 behöver vi bara multipler upp till 6. Att lista dessa multipler i förväg eliminerar behovet av att återkalla multiplikationsfakta i ett icke-decimalsystem.

Steg 2:Välj den högsta multipeln som inte överskrider de ledande siffrorna

Från listan väljer du den största multipeln som inte överstiger de initiala siffrorna i utdelningen. I vårt exempel passar 125 (bas7) medan 151 och 204 är för stora. Skriv motsvarande siffra, 4, ovanför utdelningen, eftersom 23 × 4 =125.

Steg 3:Subtrahera den valda multipeln

Subtrahera 125 (bas7) från den ledande delen av utdelningen (143 i bas7), vilket ger 15 (bas7).

Steg 4:Få ner nästa siffra

Sänk följande siffra i utdelningen - här 1 - för att bilda den nya tillfälliga återstoden av 151 (bas7).

Steg 5:Upprepa tills återstoden är mindre än divisorn

Konsultera multipla tabellen igen. 23 × 5 =151, så placera siffran 5 ovanför utdelningen bredvid 4:an, subtrahera sedan 151 från 151 för att lämna en rest av noll.

Steg 6:Spela in alla rester som inte är noll

Om den sista återstoden var större än noll skulle du skriva den som Rresten till höger om kvoten. I det här fallet är resten noll, så det slutliga svaret är 45 (bas7).

TL;DR (för lång; läste inte)

När du utför lång division i en icke-decimal bas, kom ihåg att standardbas-10 multiplikationsfakta inte gäller. Verifiera ditt resultat genom att konvertera divisor, utdelning och kvot tillbaka till bas tio. Miniräknare hanterar vanligtvis inte anpassade baser om de inte är särskilt utformade för att göra det. För baser över tio, använd alfabetiska symboler för siffrorna 10, 11, 12, etc.