Att arbeta med matriser kan kännas skrämmande, särskilt när det stora antalet bidrag verkar överväldigande. Genom att följa ett systematiskt tillvägagångssätt som utnyttjar skalär multiplikation, tydlig ordning och stegvis förenkling kan du utföra matrisoperationer exakt och effektivt.
Identifiera alla ensamma tal som multiplicerar en matris – så kallade skalärer. Dessa är vanliga tal (t.ex. 2, 3,5) placerade direkt bredvid en matris. Att multiplicera en skalär med en matris skalar varje element i den matrisen. Till exempel om B är en matris, sedan 2B betyder varje inmatning av B multipliceras med 2. Om den första raden av B är [3, 4] , blir den resulterande raden [6, 8] .
Ersätt den ursprungliga matrisen med dess skalade version i uttrycket. Till exempel i problemet AB + 2B , beräkna 2B först och skriv sedan om uttrycket som AB + C , där C är den fördubblade matrisen.
För att multiplicera AB , justera varje rad av A med motsvarande kolumn B . Multiplicera de parade elementen och summera resultaten för att få varje post i produkten. Till exempel, om den första raden i A är [5, 0] och den första kolumnen i B är [4, 1] , beräkningen är (5·4) + (0·1) = 20 , vilket ger det första elementet i den resulterande matrisen.
När du har beräknat produkten markerar du den med en ny symbol – säg D – så uttrycket blir D + C . Denna notation håller de mellanliggande stegen tydliga och minskar risken för förvirring under ytterligare beräkningar.
När du adderar eller subtraherar matriser, placera motsvarande poster sida vid sida i en enda "stor" matris. Använd plustecken för addition och minustecken för subtraktion. Till exempel, om de första raderna i A och B är [2, 1] och [10, 4] den första raden i den kombinerade matrisen är [2+10, 1+4] . Utför aritmetiken efter att layouten är klar för att undvika mentala missöden.
I matrisalgebra är en skalär helt enkelt en ensiffrig matris. Behandla det som vilket vanligt tal som helst:multiplicera det med varje post i matrisen som det åtföljer.
