Den första kvartilen, betecknad Q1, är medianen för den nedre halvan av en sorterad datamängd. Det markerar den 25:e percentilen, vilket innebär att 25 % av observationerna faller under Q1 medan 75 % ligger över.
Q1 är det mellersta värdet av den nedre halvan av en ordnad lista med siffror.
1. Sortera uppgifterna i stigande ordning.
2. Hitta medianen av hela setet för att dela det i två halvor.
3. Ta den nedre halvan (alla värden under medianen) och beräkna dess median. Den medianen är Q1.
Med tanke på datamängden:
{1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}
Sorterat:
{1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}
Med 15 siffror är den totala medianen det åttonde värdet, 16 . Den nedre halvan innehåller {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15}. Dess median är det fjärde värdet, 8 . Således är Q1 =8.
Om dataantalet var jämnt skulle medianen vara genomsnittet av de två mittersta talen.
Q3 (den tredje kvartilen) är medianen för den övre halvan av data. I exemplet är den övre halvan {20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}, vilket ger Q3 =28.
interkvartilområdet (IQR) är skillnaden mellan Q3 och Q1:IQR =28 – 8 =20 . IQR fångar spridningen av de mellersta 50 % av observationerna och påverkas mindre av extremvärden än hela området.
I en ruta och morrhår , rutan sträcker sig från Q1 till Q3, linjen inuti rutan markerar medianen och morrhåren sträcker sig till de minsta och största icke-avvikande värdena.
Använd en onlinekvartilkalkylator för att automatiskt beräkna Q1, median, Q3 och IQR för vilken datauppsättning som helst. Ange dina siffror så kommer verktyget att tillhandahålla all viktig kvartilstatistik.
