Turingmaskiner föreslogs först av den brittiske matematikern Alan Turing 1936, och är en teoretisk matematisk modell av vad det innebär för ett system att "vara en dator".

På hög nivå, dessa maskiner liknar moderna datorer i verkligheten eftersom de har lagring för digitala data och program (något som en hårddisk), en liten centralprocessor (CPU) för att utföra beräkningar, och kan läsa program från deras lagring, kör dem, och producera output. Otroligt, Turing föreslog sin modell innan verkliga elektroniska datorer fanns.

I en artikel publicerad i American Physical Society's Physical Review Research , Santa Fe Institutes forskare Artemy Kolchinsky och David Wolpert presenterar sitt arbete med att utforska termodynamiken i beräkningar inom ramen för Turing-maskiner.

"Vår gissning var att fysiken hos Turing-maskiner skulle visa mycket rik och ny struktur eftersom de har speciella egenskaper som enklare beräkningsmodeller saknar, såsom universalitet, säger Kolchinsky.

Turingmaskiner anses allmänt vara universella, i den meningen att alla beräkningar som görs av vilket system som helst också kan göras av en Turing-maskin.

Jakten på att hitta kostnaden för att driva en Turing-maskin började med att Wolpert försökte använda informationsteori – kvantifieringen, lagring, och kommunikation av information - för att formalisera hur komplex en given operation av en dator är. Utan att begränsa sin uppmärksamhet till Turing-maskiner i sig, det var uppenbart att alla resultat han härledde måste gälla dem också.

Under processen, Wolpert snubblade in på området för stokastisk termodynamik. "Jag insåg, mycket motvilligt, att jag var tvungen att kasta ut det arbete jag hade gjort med att försöka omformulera statistisk fysik utan jämvikt, och istället anamma stokastisk termodynamik, " säger han. "När jag gjorde det, Jag hade verktygen för att ta itu med min ursprungliga fråga genom att omformulera den som:När det gäller stokastiska termodynamiska kostnadsfunktioner, vad kostar det att köra en Turing-maskin? Med andra ord, Jag omformulerade min fråga som en termodynamik för beräkningsberäkning."

Termodynamik av beräkningar är ett delområde av fysiken som utforskar vad fysikens grundläggande lagar säger om förhållandet mellan energi och beräkning. Det har viktiga konsekvenser för den absoluta minsta mängd energi som krävs för att utföra beräkningar.

Wolpert och Kolchinskys arbete visar att det finns samband mellan energi och beräkning som kan anges i termer av algoritmisk information (som definierar information som kompressionslängd), snarare än "Shannon information" (som definierar information som minskning av osäkerhet om datorns tillstånd).

Med andra ord:Energin som krävs av en beräkning beror på hur mycket mer komprimerbar beräkningens utdata är än ingången. "För att sträcka ut en Shakespeare-liknelse, föreställ dig en Turing-maskin som läser in hela Shakespeares verk, och matar sedan ut en enda sonett, " förklarar Kolchinsky. "Utgången har en mycket kortare komprimering än ingången. Varje fysisk process som utför den beräkningen skulle relativt sett, kräver mycket energi."

Även om viktigt tidigare arbete också föreslagit samband mellan algoritmisk information och energi, Wolpert och Kolchinsky härledde dessa relationer med hjälp av de formella verktygen i modern statistisk fysik. Detta gör det möjligt för dem att analysera ett bredare spektrum av scenarier och att vara mer exakta om villkoren under vilka deras resultat håller än vad tidigare forskare kunde göra.

"Våra resultat pekar på nya typer av relationer mellan energi och beräkning, " säger Kolchinsky. "Detta breddar vår förståelse av sambandet mellan samtida fysik och information, vilket är ett av de mest spännande forskningsområdena inom fysik."