Normalt väcker ordet "kaos" en brist på ordning:en hektisk dag, en tonårings sovrum, skattesäsong. Och den fysiska förståelsen av kaos är inte långt borta. Det är något som är extremt svårt att förutse, som vädret. Kaos tillåter ett litet slag (fladder från en fjärilsvinge) att växa till en stor konsekvens (en tyfon halvvägs över världen), vilket förklarar varför väderprognoser mer än några dagar in i framtiden kan vara opålitliga. Individuella luftmolekyler, som ständigt studsar runt, är också kaotiska – det är nästan omöjligt att fastställa var någon enskild molekyl kan vara vid varje givet ögonblick.

Nu, du kanske undrar varför någon skulle bry sig om den exakta platsen för en enda luftmolekyl. Men du kanske bryr dig om en egenskap som delas av en hel massa molekyler, såsom deras temperatur. Kanske ointuitivt, det är den kaotiska naturen hos molekylerna som gör att de kan fylla upp ett rum och nå en enda temperatur. Det individuella kaoset ger i slutändan upphov till kollektiv ordning.

Att kunna använda ett enda nummer (temperaturen) för att beskriva en massa partiklar som studsar runt i någon galen, oförutsägbart sätt är extremt bekvämt, men det händer inte alltid. Så, ett team av teoretiska fysiker vid JQI försökte förstå när denna beskrivning gäller.

"Det ambitiösa målet här är att förstå hur kaos och den universella tendensen hos de flesta fysiska system att nå termisk jämvikt uppstår från fysikens grundläggande lagar, " säger JQI Fellow Victor Galitski, som också är professor i fysik vid University of Maryland (UMD).

Som ett första steg mot detta ambitiösa mål, Galitski och två kollegor försöker förstå vad som händer när många partiklar, var och en är kaotisk för sig, samlas. Till exempel, rörelsen av en enda puck i en airhockeymatch, studsar oavbrutet från väggarna, är kaotiskt. Men vad händer när många av dessa puckar släpps loss på bordet? Och dessutom, vad skulle hända om puckarna följde kvantfysikens regler?

I en artikel som nyligen publicerades i tidskriften Physical Review Letters, laget studerade detta lufthockeyproblem i kvantvärlden. De upptäckte att kvantversionen av problemet (där puckar verkligen är kvantpartiklar som atomer eller elektroner) varken var ordnad eller kaotisk, men lite av båda, enligt ett vanligt sätt att mäta kaos. Deras teori var tillräckligt generell för att beskriva en rad fysiska miljöer, inklusive molekyler i en behållare, en omgång quantum air hockey, och elektroner som studsar runt i en oordnad metall, som koppartråd i din bärbara dator.

"Vi har alltid trott att det var ett problem som har lösts för länge sedan i någon lärobok, säger Yunxiang Liao, en JQI postdoc och den första författaren på tidningen. "Det visar sig att det är ett svårare problem än vi föreställt oss, men resultaten är också mer intressanta än vi föreställt oss."

En anledning till att detta problem har förblivit olöst så länge är att när kvantmekaniken väl kommer in i bilden, de vanliga definitionerna av kaos gäller inte. Klassiskt, fjärilseffekten – små förändringar i initiala förhållanden som orsakar drastiska förändringar längs linjen – används ofta som en definition. Men inom kvantmekaniken, själva begreppet initial eller slutlig position är inte riktigt meningsfull. Osäkerhetsprincipen säger att positionen och hastigheten för en kvantpartikel inte kan kännas exakt samtidigt. Så, partikelns bana är inte särskilt väldefinierad, vilket gör det omöjligt att spåra hur olika initiala förhållanden leder till olika utfall.

En taktik för att studera kvantkaos är att ta något klassiskt kaotiskt, som en puck som studsar runt ett airhockeybord, och behandla det kvantmekaniskt. Säkert, det klassiska kaoset borde översättas. Och verkligen, det gör det. Men när du lägger i mer än en kvantpuck, saker blir mindre tydliga.

Klassiskt, om puckarna kan studsa av varandra, utbyta energi, de kommer så småningom alla att nå en enda temperatur, avslöjar det underliggande kaosets kollektiva ordning. Men om puckarna inte stöter på varandra, och istället passera genom varandra som spöken, deras energier kommer aldrig att förändras:de heta kommer att förbli varma, de kalla kommer att förbli kalla, och de kommer aldrig att nå samma temperatur. Eftersom puckarna inte samverkar, kollektiv ordning kan inte komma ur kaoset.

Teamet tog detta spel av spöklufthockey till den kvantmekaniska sfären och förväntade sig samma beteende - kaos för en kvantpartikel, men ingen kollektiv ordning när det är många. För att kontrollera denna gissning, de valde ett av de äldsta och mest använda (om än inte de mest intuitiva) testerna av kvantkaos.

Kvantpartiklar kan inte bara ha någon energi, de tillgängliga nivåerna är 'kvantiserade, ' vilket i princip betyder att de är begränsade till särskilda värden. Tillbaka på 1970-talet, fysiker fann att om kvantpartiklarna betedde sig på förutsägbara sätt, deras energinivåer var helt oberoende av varandra – de möjliga värdena tenderade inte att samlas eller spridas ut, i genomsnitt. Men om kvantpartiklarna var kaotiska, energinivåerna verkade undvika varandra, sprider sig på särskiljande sätt. Denna energinivårepulsion används nu ofta som en av definitionerna av kvantkaos.

Eftersom deras hockeypuckar inte samverkade, Liao och hennes medarbetare förväntade sig inte att de skulle komma överens om en temperatur, vilket innebär att de inte skulle se några indikationer på det underliggande kaoset med singelpuck. Energinivåerna, dem trodde, skulle inte bry sig om varandra alls.

Inte nog med att de hittade teoretiska bevis på en viss grad av avstötning, ett kännetecken för kvantkaos, men de fann också att vissa av nivåerna tenderade att samlas snarare än att stöta bort, ett nytt fenomen som de inte riktigt kunde förklara. Detta bedrägligt enkla problem visade sig varken vara ordnat eller kaotiskt, men någon nyfiken kombination av de två som inte hade setts tidigare.

Teamet kunde avslöja denna hybrid med hjälp av ett innovativt matematiskt tillvägagångssätt. "I tidigare numeriska studier, forskare kunde bara inkludera 20 eller 30 partiklar, " säger Liao. "Men genom att använda vårt matematiska tillvägagångssätt från slumpmässig matristeori, vi skulle kunna inkludera 500 eller så. Och detta tillvägagångssätt tillåter oss också att beräkna det analytiska beteendet för ett mycket stort system."

Beväpnad med detta matematiska ramverk, och med väckt intresse, forskarna utökar nu sina beräkningar för att gradvis tillåta hockeypuckarna att samverka lite i taget. "Våra preliminära resultat indikerar att termalisering kan ske genom spontan brytning av reversibiliteten - det förflutna blir matematiskt skilt från framtiden, " säger Galitski. "Vi ser att små störningar blir exponentiellt förstorade och förstör alla kvarvarande ordningssignaturer. Men det här är en annan historia."