En polygons form beror på antalet sidor och vinklarna som bildas när sidorna ansluter. En 12-sidig polygon är känd som en dodekagon. Dodecagons, som alla andra polygoner, kan vara antingen vanliga eller oregelbundna. En vanlig dodecagon har 12 identiska sidor och 12 lika förbindningsvinklar, medan en oregelbunden dodecagon har ojämna sidor och vinklar. Du kan hitta ett vanligt dodecagonområde med ekvationen, area = 12 * sidmått kvadrat /4 * tangent (pi /12) och ett oregelbundet dodecagon område genom att dela polygonen i mindre former.

Vanlig

Dela matematisk konstant pi, vilket är ungefär 3.142, med 12, antalet sidor. Pi dividerad med 12 motsvarar ungefär 0,2618.

Beräkna tangenten mätt i radianer av produkten från steg 1 på din räknare, multiplicera sedan tangenten med 4. Tangent i radianer på 0,2618 är ungefär 0,2679, vilket vid multiplicering med 4 är lika med 1,0716.

Mät en sida av dodecagonen och kvadrera sedan mätningen. För detta exempel, tillåta en sida att mäta 4 inches och 4 inches squared är 16 square inches.

Multiplicera den kvadratiska sidolängden med 12, antalet sidor. I det här exemplet är 16 kvadrattum multiplicerat med 12 lika med 192 kvadrattum.

Dela mängden kvadrattum med kvoten från steg 2. Genom att avsluta detta exempel är 192 kvadrattum dividerat med 1,0716 ungefär 179.1713 kvadrattum.

Oregelbunden

Dela dodecagonområdet i trianglar. För detta exempel delas dodecagonen i 10 trianglar.

Hitta mätningarna av de enskilda trianglarna. I detta exempel är triangelens mätningar följande: triangel 1 har en 4-tums bas och en 5 tum höjd; triangel 2 har en 3-tums bas och en 4-tums höjd; triangel 3 har en 5-tums bas och en 5-tums höjd; triangel 4-tums bas och en 3-tums höjd; triangel 5 har en 5-tums bas och 6-tums höjd; triangeln 6 har en 6-tums bas och en 5-tums höjd; triangel 7 har en 3-tums bas och en 2-tums höjd; triangel 8 har en 2-tums bas och en 3-tums höjd; triangeln 9 har en 2-tums bas och en 2-tums höjd; och triangeln 10 har en 2-tums bas och en 1-tums höjd.

Beräkna områdena för de enskilda trianglarna. Området av en triangel kan hittas med formelområdet = 1/2 * bas * höjd. För detta exempel är trianglarna följande områden: 10 kvadrattum, 6 kvadrattum, 12,5 kvadrattum, 6 kvadrattum, 15 kvadrattum, 15 kvadrattum, 3 kvadrattum, 3 kvadrattum, 2 kvadrattum och 1 kvadrat tum.

Lägg till trianglarna ihop för att beräkna området för dodecagonen. Avslutande detta exempel läggs områdena från steg 3 till 73,5 kvadrattum.