Geometri är studien av former och figurer som tar upp ett visst utrymme. Geometriska problem försöker identifiera storleken och omfattningen av dessa former genom att lösa matematiska ekvationer. Geometriproblem har två typer av information: "givens" och "unknowns". Givarna representerar informationen i det problem som ges till dig. De okända är bitarna av ekvationen du måste lösa. Det är möjligt att hitta området av en triangel med endast en sidlängd som ges. För att lösa problemet måste du också veta två av de inre vinklarna.

TL; DR (för länge, läste inte)

För att beräkna området för en triangel som ges en sida och två vinklar, lösa för en annan sida med Sines Law, hitta sedan området med formeln: area = 1/2 × b × c × sin (A).

Hitta tredje vinkel

Bestäm den tredje vinkeln för triangeln. Exempelvis har provproblemet en triangel där sidan B är 10 enheter. Både vinkel A och vinkel B är 50 grader. Lös för vinkel C. Matlagsrätten anger att vinklarna i en triangel lägger upp till 180 grader, därför vinkel A + vinkel B + vinkel C = 180.

Sätt in de givna vinklarna i ekvationen.
50 + 50 + C = 180

Lös för C genom att lägga de första två vinklarna och subtrahera från 180.
180-100 = 80

Vinkel C är 80 grader.
< h2> Sätta upp Sines Rule

Använd sinusregeln för att skriva om ekvationen. Sinusregeln är en matematisk regel som hjälper till att lösa okända vinklar och längder. Den anger:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C

I ekvationen representerar den lilla a, b och c längderna medan huvudstaden A, B och C representerar inre vinklar av triangeln. Eftersom alla delar av ekvationen är lika med varandra kan du använda två delar. Använd delen för sidan du gav. I provproblemet är detta sida B, 10 enheter.

Efter matematikens lag skriver du om ekvationen som:
c = b sin C ÷ sin B

Den lilla c representerar den sida du löser för. Huvudstaden C flyttas till täljaren på motsatt sida av ekvationen, eftersom enligt matematikens lag måste du isolera c för att lösa det. När du flyttar en nämnare går den till täljaren så att du kan multiplicera den senare.

Lös Regel av Sines

Sätt givens in i din nya ekvation.
c = 10 sin 100 ÷ synd 50

Placera detta i din geometriska kalkylator för att returnera ett resultat av:
c = 12.86

Hitta triangelområdet

Lös för området i triangeln. För att hitta området i en triangel behöver du två sidlängder som du nu har erhållit. En ekvation för ytan av en triangel är ytan = 1/2 b × c × sin (A). "B" och "c" representerar två sidor och A är vinkeln mellan dem.

Därför:
area = .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
area = 49.26 enheter ^{2 (kvadrat)}