I princip ska man inte jämföra äpplen med apelsiner. Men inom topologi, som är en gren av matematik, måste man göra just det. Äpplen och apelsiner, visar det sig, sägs vara topologiskt lika eftersom de båda saknar ett hål – i motsats till till exempel munkar eller kaffekoppar, som båda har ett (handtaget när det gäller koppen), och alltså är topologiskt lika.
På ett mer abstrakt sätt kan kvantsystem inom fysiken också ha en specifik äpple- eller munktopologi, som visar sig i partiklarnas energitillstånd och rörelse. Forskare är mycket intresserade av sådana system eftersom deras topologi gör dem robusta mot störningar och andra störande influenser, som alltid finns i naturliga fysiska system.
Saker och ting blir särskilt intressanta om dessutom partiklarna i ett sådant system interagerar, vilket innebär att de attraherar eller stöter bort varandra, som elektroner i fasta ämnen. Att studera topologi och interaktioner tillsammans i fasta ämnen är dock extremt svårt. Ett team av forskare vid ETH under ledning av Tilman Esslinger har nu lyckats upptäcka topologiska effekter i ett konstgjort fast ämne, där interaktionerna kan slås på eller av med hjälp av magnetfält.
Deras resultat, som visas i Science , skulle kunna användas i kvantteknik i framtiden.
Zijie Zhu, en Ph.D. student i Esslingers labb och första författare till studien, och hans kollegor konstruerade det konstgjorda fasta ämnet med extremt kalla atomer (fermioniska kaliumatomer), som fångades i rumsligt periodiska gitter med hjälp av laserstrålar. Ytterligare laserstrålar gjorde att energinivåerna för intilliggande gitterplatser rörde sig upp och ner med jämna mellanrum, osynkroniserade i förhållande till varandra.
Efter en tid mätte forskarna atomernas positioner i gittret, till en början utan interaktioner mellan atomerna. I detta experiment observerade de att munktopologin för energitillstånden gjorde att partiklarna transporterades av ett gitterställe, alltid i samma riktning, vid varje upprepning av cykeln.
"Det här kan föreställas som åtgärden av en skruv", säger Konrad Viebahn, Senior Postdoc i Esslingers team. Skruvrörelsen är en medurs rotation runt sin axel, men själva skruven rör sig i riktning framåt som ett resultat. Med varje varv rör sig skruven en viss sträcka, som är oberoende av hastigheten med vilken man vrider skruven. Ett sådant beteende, även känt som topologisk pumpning, är typiskt för vissa topologiska system.
Men vad händer om skruven träffar ett hinder? I ETH-forskarnas experiment var det hindret en extra laserstråle som begränsade atomernas rörelsefrihet i längdriktningen. Efter cirka 100 varv av skruven sprang atomerna så att säga in i en vägg. I analogin som används ovan representerar väggen en äppeltopologi där topologisk pumpning inte kan äga rum.
Overraskande avkastning
Överraskande nog stannade atomerna inte bara vid väggen, utan vände sig plötsligt om. Skruven rörde sig alltså bakåt, även om den hela tiden vrids medurs. Esslinger och hans team förklarar denna avkastning med de två munktopologier som finns i gittret - en med en medurs vridbar munk och en annan som vrider sig i motsatt riktning. Vid väggen kan atomerna ändras från den ena topologin till den andra och därmed invertera deras rörelseriktning.
Sedan kopplade forskarna på en frånstötande interaktion mellan atomerna och såg vad som hände. Återigen fick de en överraskning:atomerna vände nu vid en osynlig barriär innan de nådde laserväggen.
"Med hjälp av modellberäkningar kunde vi visa att den osynliga barriären skapades av atomerna själva genom deras ömsesidiga repulsion", förklarar Ph.D. elev Anne-Sophie Walter.
"Med dessa observationer har vi tagit ett stort steg mot en bättre förståelse av interagerande topologiska system", säger Esslinger, som studerar sådana effekter. Som ett nästa steg vill han utföra ytterligare experiment för att undersöka om den topologiska skruven är så robust som förväntat med avseende på oordning, och hur atomerna beter sig i två eller tre rumsliga dimensioner.
Esslinger har också några praktiska tillämpningar i åtanke. Till exempel kan transporten av atomer eller joner genom topologisk pumpning användas som en qubitmotorväg för att ta qubits (kvantbitar) i kvantdatorer till rätt ställen utan att värma upp dem eller störa deras kvanttillstånd.
Mer information: Zijie Zhu et al, Reversal of quantized Hall driftes at noninteraction and interacting topological boundaries, Science (2024). DOI:10.1126/science.adg3848
Journalinformation: Vetenskap
Tillhandahålls av ETH Zürich
