Där $$\hat{i}\text{ och }\hat{j}$$ är enhetsvektorerna i x(öst) respektive y(nord) riktningar. Den resulterande hastigheten för planet i förhållande till marken är $$\overrightarrow{v}_{pg}=\overrightarrow{v}_{pa}+\overrightarrow{v}_{ag}$$ $$=(250\ hat{i}-52.5\hat{i}-43.3\hat{j})\text{ km/h}$$ $$=(197.5\hat{i}-43.3\hat{j})\text{ km /h}$$
Storleken på den resulterande hastigheten är
$$v_{pg}=\sqrt{(197.5)^2+(43.3)^2}$$ $$=\sqrt{39500+1875}$$ $$=\sqrt{41375}$$ $$\boxed {v_{pg}=203\text{ km/h}}$$
och vinkeln den gör med x(öst)-axeln är $$tan\theta\text{ tan}^{-1}\left(\frac{-43.3}{197.5}\right)$$ $$\theta=\boxed{-12.3^\circ }$$
Så, planet kommer att flyga i 203 km/h vid 12,3 $^\circ$ söder om öst.
