Fyrkantiga sidor är fyra sidiga polygoner, med fyra toppningar, vars totala inre vinklar ger upp till 360 grader. De vanligaste fyrkantarna är rektangeln, fyrkanten, trapezoid, romb och parallellogram. Att hitta de inre vinklarna på en fyrkant är en relativt enkel process och kan göras om tre vinklar, två vinklar eller en vinkel och fyra sidor är kända. Genom att dela en fyrkant i två trianglar, kan du hitta någon okänd vinkel om en av de tre förhållandena är sanna.
3 Angles

Dela fyrkant i två trianglar. Du kommer att behöva dela två av vinklarna i hälften när du delar upp fyrkantiga delar. Om du till exempel hade en vinkel på 60 grader blir den 30 grader på båda sidor om skiljelinjen.


Lägg till summan av vinklarna för triangeln med den saknade vinkeln. Om till exempel en av fyrkantiga trianglar hade vinklarna 30 och 50 grader, skulle du lägga till dem för att få 80 grader (30 + 50 \u003d 80).


Dra summan av vinklarna från 180 grader för att få den saknade vinkeln. Till exempel om en triangel i en fyrkant har vinklarna 30 och 50 grader, skulle du ha en tredje vinkel lika med 100 grader (180 - 80 \u003d 100).

2 vinklar


Dela fyrsidan i hälften och bilda två trianglar. Försök alltid att dela fyrsidan i hälften genom att dela en av vinklarna i hälften. Till exempel, en fyrkantig med två vinklar på 45 grader bredvid varandra, skulle du starta skiljelinjen från en av 45 graders vinklar. Om du inte kan dela fyrsidan från en av vinklarna och få båda vinklarna på motsatta sidor av fyrsidan, måste du veta längden på fyrsidans sidor och måste använda den kända processen med fyra sidor.


Lägg till summan av vinklarna i triangeln med två vinklar. Om du till exempel har en triangel i en fyrkant med vinklarna 45 och 20 grader, skulle du få en summa av 65 grader (20 + 45 \u003d 65).


Dra summan av vinklarna från 180 till få triangelns tredje vinkel. Om du till exempel har en triangel i en fyrkant som har vinklarna 20 och 45 grader, skulle du få en tredje vinkel på 115 grader (180 - 65 \u003d 115).


Lägg till de två kända vinklarna på fyrkantiga med den nya vinkeln. Om din fyrkantiga sida t.ex. hade vinklarna 45, 40 och 115 grader, skulle du få en summa på 200 grader (45 + 40 + 115 \u003d 200).


Dra summan av de tre vinklarna från 360, för att få den slutliga vinkeln. Till exempel, en fyrkantig med vinklarna 40, 45 och 115 grader, skulle du få en fjärde vinkel på 160 grader (360 - 200 \u003d 160).

1 Vinkel och 4 sidor


Dela fyrsidan i två delar och bilda två trianglar. Det är en bra idé att dela upp den i halva i den kända vinkeln för att ge dig en vinkel att arbeta med i båda trianglarna. Om du till exempel hade en fyrkant med en känd vinkel på 40 grader, genom att dela vinkeln i hälften har du 20 grader att arbeta med på båda sidor.


Dela den kända vinkelens sinus i båda trianglarna med längden på den motsatta sidan. Om du till exempel har två trianglar med en vinkel på 20 grader och en motsatt sida om 10 inuti en fyrkant, skulle du få en kvotient på 0,03 (sin20 /10 \u003d 0,03).


Multiplicera kvoten på sinus av den kända vinkeln dividerad med den motsatta sidan av den andra kända sidan av triangeln. Till exempel skulle två trianglar inuti en fyrkant med kända vinklar på 20 och motstående sidor om 10 och en annan sida av 5 ha en produkt på 0,15 för båda trianglarna (0,03 x 5 \u003d 0,15).


Hitta produktens coecant för båda trianglarna, kommer detta antal att vara längden på delningslinjen som bildar hypotenusen. Kosekanten återfinns ofta på kalkylatorer som antingen "csc", "asin" eller "sin ^ -1". Exempelvis skulle kosekanten på 0,15 vara 8,63 (csc15 \u003d 8,63).


Lägg till rutorna för de två sidorna som bildar och okänd vinkel, och subtrahera dem med kvadratet på den motsatta sidan av den okända vinkeln. Om till exempel två trianglar i en fyrkant, hade två sidor om 5 och 10 skapar en motsatt vinkel mot en sida lika med 8,63, skulle du få en skillnad på 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8.63) \u003d 50.52)


Dela skillnaden med produkten på de två sidorna som bildar den okända vinkeln och till exempel två trianglar i en fyrkant med två sidor på 5 och 10 som bildar en okänd vinkel med en motsatt sida av 8,63, skulle ha en kvot på 0,51 (50,52 /(10 x 5 x 2) \u003d 0,51).


Hitta kvotientens sektion för att hitta den okända vinkeln. Exempelvis skulle sekvensen på 0,51 skapa en vinkel på 59,34 grader.


Lägg till summan av alla tre vinklarna i fyrkant och dra den från 360 för att få den slutliga vinkeln. Till exempel skulle en fyrkant med vinklarna 40, 59.34 och 59.34 grader ha en fjärde vinkel på 201.32 grader (360 - (59.34 + 59.34 + 40) \u003d 201.32).