I matematikens värld finns det flera typer av ekvationer som forskare, ekonomer, statistiker och andra yrkesverksamma använder för att förutsäga, analysera och förklara universumet kring dem. Dessa ekvationer relaterar variabler på ett sådant sätt att man kan påverka, eller förutspå, resultatet från en annan. I grundläggande matematik är linjära ekvationer det mest populära valet av analys, men icke-linjära ekvationer dominerar riket för högre matematik och vetenskap.
Equations Types

Varje ekvation får sin form baserad på högsta grad, eller exponent, för variabeln. Till exempel, i fallet där y \u003d x³ - 6x + 2 ger graden 3 denna ekvation namnet "kubik." Varje ekvation som har en grad som inte är högre än 1 får namnet "linjär." Annars kallar vi en ekvation "olinjär", oavsett om det är kvadratisk, en sinus-kurva eller i någon annan form.
Input-output-relationer

I allmänhet anses "x" vara ingången till en ekvation och " y ”anses vara utgången. När det gäller en linjär ekvation kommer varje ökning i "x" antingen att orsaka en ökning i "y" eller en minskning i "y" motsvarande lutningens värde. Däremot, i en icke-linjär ekvation, kanske "x" inte alltid orsakar "y" att öka. Till exempel, om y \u003d (5 - x) ², minskar "y" i värde när "x" närmar sig 5, men ökar annars.
Grafskillnader

En graf visar uppsättningen lösningar för en given ekvation. När det gäller linjära ekvationer kommer grafen alltid att vara en linje. Däremot kan en icke-linjär ekvation se ut som en parabola om den är av grad 2, en böjd x-form om den är av grad 3 eller någon kurvig variation därav. Medan linjära ekvationer alltid är raka, har olinjära ekvationer ofta kurvor.
Undantag

Förutom fallet med vertikala linjer (x \u003d en konstant) och horisontella linjer (y \u003d en konstant) kommer linjära ekvationer att existera för alla värden på "x" och "y." Icke-linjära ekvationer, å andra sidan, kanske inte har lösningar för vissa värden på "x" eller "y." Till exempel, om y \u003d sqrt (x), då "x ”Existerar endast från 0 och därefter, liksom“ y ”, eftersom kvadratroten av ett negativt nummer inte finns i det verkliga talssystemet och det inte finns några kvadratrotar som resulterar i en negativ produktion.
Fördelar

Linjära förhållanden kan bäst förklaras med linjära ekvationer, där ökningen i en variabel direkt orsakar ökningen eller minskningen av en annan. Till exempel kan antalet kakor du äter på en dag ha en direkt inverkan på din vikt, vilket illustreras av en linjär ekvation. Men om du analyserade uppdelningen av celler under mitos, skulle en icke-linjär, exponentiell ekvation passa in i uppgifterna bättre.

För fler tips om att skilja mellan de två, se videon nedan: