• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Matematik
    Hur man hittar vertikal sträckning

    De tre typerna av transformationer av ett diagram är sträckor, reflektioner och skift. Den vertikala sträckan i ett diagram mäter sträcknings- eller krympningsfaktorn i vertikal riktning. Till exempel, om en funktion ökar tre gånger så fort som dess moderfunktion, har den en sträckfaktor på 3. För att hitta den vertikala sträckan i ett diagram, skapa en funktion baserad på dess omvandling från moderfunktionen, plugga in en (x , y) par från grafen och lösa för sträckans värde A.

    Identifiera typ av funktion i grafen som en kvadratisk, kubisk, trigonometrisk eller exponentiell funktion baserad på sådana egenskaper som dess maximala och minsta poäng, domän och intervall och periodicitet. Om grafen exempelvis är en periodisk vågfunktion som har en domän från y = -3 till y = 3 är den en sinusvåg. Om grafen har ett enda vertex och en strikt ökande sluttning är det troligtvis en parabola.

    Skriv förälderfunktionen för typ av funktion i grafen och lägg över grafen för denna funktion över originalgrafen. I det ovanstående exemplet är det ursprungliga grafen en sinuskurva, skriv funktionen p (x) = sin x och kurva kurvan y = sin x på samma axlar som den ursprungliga grafen.

    Jämför positionerna av de två graferna för att bestämma huruvida det ursprungliga grafen är ett horisontellt eller vertikalt skift av moderfunktionen. En funktion har en horisontell växling av h-enheter om alla värden för parentfunktionen (x, y) flyttas till (x + h, y) En funktion har en vertikal växling av k om alla värden för parentfunktionen vid (x, y) flyttas till (x, y + k).

    Justera grafen för moderfunktionen för att matcha det vertikala och horisontella skiftet i originalgrafen. I det ovanstående exemplet, om funktionen har en vertikal växling av 1 och en horisontell växling av pi, justera föräldrafunktionen p (x) = sin x till p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A är värdet på den vertikala sträckan, som vi ännu inte har bestämt).

    Jämför orienteringen av de två graferna för att bestämma huruvida originalgrafen är en återspegling av moderfunktionen längs x- eller y-axeln. Grafen är en reflektion längs x-axeln om alla punkter (x, y) i moderfunktionen har omvandlats till (x, -y). Grafen är en reflektion längs y-axeln om alla punkter (x, y) i moderfunktionen har omvandlats till (-x, y).

    Justera funktionen p1 (x) för att visa reflektion längs y-axeln genom att ersätta alla värden på x med -x. Justera funktionen p1 (x) för att visa en reflektion längs x-axeln genom att ändra tecknet för hela funktionen. I det ovanstående exemplet, om det ursprungliga diagrammet är en reflektion längs y-axeln, ändra p1 (x) till lika med A sin (-x - pi) + 1.

    Välj en punkt längs den ursprungliga grafen och pluggen värdena för x och y till funktionen p1 (x). Till exempel, om sinuskurvan passerar genom punkten (pi /2, 4), anslut dessa värden till funktionen för att få 4 = A sin (-pi /2 - pi) + 1.

    Lös ekvationen för A för att hitta grafens vertikala sträcka. I ovanstående exempel subtrahera 1 från båda sidor för att få A sin (-3 pi /2) = 3. Ersätt synd (-3 pi /2)) med 1 för att få ekvationen A = 3.

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com