COVID-19 påverkar för närvarande hela världen och olika metoder för att stoppa epidemin testas runt om i världen. När veckorna går, vi lär oss mer och mer om detta lilla virus, som påverkar vår vardag och vår värld så mycket. I biokomplexitetssektionen vid Niels Bohr Institute (NBI), Köpenhamns universitet, forskarna är upptagna med att tillämpa metoder från komplexa systems fysik för att undersöka hur epidemin bäst hanteras. De, vid det här laget, välkänt och enklaste sättet är "låsning, som vi har gått igenom under månaderna mars och april. Det är också det dyraste, det visade sig vara effektivt, något vi inte kunde veta innan vi testade det. Men det finns många sätt att beräkna och förutsäga utvecklingen av epidemin, och forskarna inom biokomplexitet och komplexa system förklarar en av dem här, samt några av de vanligaste begreppen som presenteras i media.

Agentbaserade matematiska modeller

Vid Niels Bohr Institutet, vi arbetar med många metoder, en av dem är de så kallade agentbaserade modellerna, där enskilda personer undersöks, när de träffar andra personer och eventuellt drabbas av sjukdomen. Detta strider mot vanliga epidemimodeller, där endast effekter på befolkningsnivå kan undersökas. Dessa modeller tillåter, genom data på enskilda personers nätverk, för granskning av en bredare klass av strategier. Speciellt beteendet hos enskilda personer, som hur många vänner eller familjemedlemmar de är runt, deras dagliga rutiner för rörelse och liknande. De vanliga epidemimodellerna är mycket mindre detaljerade och kommer inte att tillåta oss att fånga effekten av alla individuella förändringar i beteende vi alla gör nu för tiden.

Vi har arbetat nära med effekten av kontaktspårning och karantän. Preliminära beräkningar från NBI-gruppen tyder på att man kan minska toppen av epidemin med ca. 50 %, om man använder enkel kontaktspårning och 5 dagars isolering av senaste kontakter till en bekräftad sjuk person. Så länge den smittade personen är isolerad hemma, han/hon bidrar inte nämnvärt till att sprida covid-19.

Effekten av denna "kontakt och karantän"-strategi illustreras i fig 1.

Figuren jämför antalet smittade i en situation där samhället öppnas upp helt med en situation där kontaktspårning tillämpas samtidigt med en fullständig öppning. Det är viktigt att notera att antalet smittade kan hållas längre ner, om vi upprätthåller några av de infektionsreducerande åtgärder som vi redan känner till, såsom handhygien och begränsning av stora sammansättningar. Kontaktspårning är inte en åtgärd som ska tillämpas ensam.

Agentbaserade modeller är universella verktyg

Andra strategier för att begränsa spridningen av sjukdomen kan också undersökas med agensbaserade modeller. Utsatta grupper av människor kan isoleras för att skydda dem från sjukdomen och minska behovet av intensivvård avsevärt. Preliminära simuleringar visar att om alla personer över 60 år minskar sina sociala kontakter med 75 %, det minskar det maximala trycket på intensivvårdsavdelningarna till endast en tredjedel. Om morföräldrar utöver detta väljer att isolera sig från sina barnbarn, det minskar sannolikt behovet av intensivvård med ytterligare 50 %.

Målet framför allt för alla strategier för att begränsa spridningen av sjukdomen är, självklart, till , minska trycket på hälso- och sjukvårdssystemen, när epidemin toppar. Ett talande faktum för vikten av dessa beräkningar av covid-19-epidemin är att om inget gjordes, behovet av intensivvårdssängar skulle vara ca. 10 000, - och vår kapacitet är endast ca. 500.

De osäkra parametrarna för sjukdomen

Om du vill förstå de många osäkra förutsägelserna i media nuförtiden, det är en stor fördel att känna till de viktigaste parametrarna för covid-19-epidemin. Nedan förklaras de tre viktigaste parametrarna.

Sjukdomens tillväxthastighet

Tillväxttakten är direkt kopplad till sannolikheten för infektion när två personer möts. Tillväxttakten säger helt enkelt med hur många procent epidemin växer per dag. Denna parameter beräknas utifrån antalet sjukhusinläggningar i Danmark. Globalt sett uppskattas det bäst utifrån ökningen av antalet dödsfall per dag. Internationellt var nivån i varje land 20% - 40% i början av epidemin, - högst i Italien och Spanien. En procentandel av denna storlek är karakteristisk för den exponentiella tillväxten av en epidemi utom kontroll. Fysisk distansering och låsning handlar om att begränsa mängden kontakter, med vilken denna takt bör sjunka.

Infektionstrycket - den berömda R

R beskriver det genomsnittliga antalet personer som smittats av varje infekterad individ. R är proportionell mot sannolikheten för infektion när två personer möts. R beräknas utifrån tillväxttakten och tiden det tar från att en person smittas tills han/hon smittar igen. Denna tid är fortfarande osäker, men beräknas vara mellan 3 och 7 dagar. Ju kortare intervall, desto mindre blir R. Ett litet R-tal är bra, eftersom det resulterar i ett lägre maximum för epidemin, och det blir lättare för en befolkning att nå flockimmunitet. Med R =2, i princip behöver vi "bara" halvera våra sociala kontakter för att nå R =1 där epidemin börjar dö ut. Med R =4 skulle vi behöva minska våra sociala kontakter fyra gånger så mycket. Vårt allmänna beteende skulle behöva förändras avsevärt, om R är större. Det är därför olika värden på R betyder så mycket för hur modellerna är kalibrerade, och för hur vi bör utvärdera vår lockdown i mars. Den bästa bedömningen just nu är att smitttrycket R föll från ca. 3 till app. 0,7 under vår lockdown.

Den mörka figuren

Den mörka figuren är en indikation på hur många fler infekterade individer det finns, than what we know of. It depends on how and how much we test, and will vary from country to country. Serum tests, showing if people have produced antibodies against the disease are very useful, because they will tell us how many have had the disease. The dark figure is not important for predictions in the beginning of an epidemic, but it is extremely important later, in order to assess where we are in the duration of the epidemic. A large dark figure will say that the disease is less dangerous and that we are closer to herd-immunity. The Norwegian authorities estimate that the dark figure is so high that only 3 in 1000 will die when infected.

These parameters are used in epidemic models of all types, so not only in agent-based models. When we wish to examine strategies depending on networks and social behavior, the agent-based models are particularly useful. As more precise data become available, we hope to be able to produce even better models, yielding more precise predictions of the development of the epidemic.