Några av oss kanske har varit glada över att lämna matematiken bakom oss på gymnasiet eller college, men eftersom covid-19-pandemin har spridit sig, Matematiken har haft en daglig effekt på alla våra liv – även om vi inte behöver knacka ihop siffrorna själva.

Matematiska modeller – byggda på en grund av kalkyl, statistik och sannolikhetsteori – har varit en av drivkrafterna bakom politik, åtminstone i Ohio, kring covid-19-pandemin.

"Sjukhusen behöver veta, ungefär, har vi tillräckligt med sängar, har vi tillräckligt med ventilatorer, och om du inte har någon uppskattning om att du verkligen leker med elden, " sa Joe Tien, docent i matematik vid Ohio State och en ledare i covid-19-modelleringsteamet. "Vi kommer fortfarande inte att säga att våra uppskattningar är vad som kommer att hända men du har åtminstone en process genom vilken du härleder en uppskattning; annars, du gissar helt."

Ohio State har ett team som har modellerat covid-19-pandemin sedan början av mars. Det leds gemensamt av Tien och Greg Rempala, professor i biostatistik vid College of Public Health, och inkluderar forskare som studerar geografi, medicin, miljöhälsa och andra. Teamet har varit bland gruppen av forskare, tillsammans med tjänstemän från Ohio Department of Health och Ohio Hospital Association, erbjuda modellering och statistik till guvernörens pandemiarbetsgrupp.

Modelleringen som har använts av Ohio State-teamet började för några år sedan, långt innan just detta coronavirus någonsin hoppade från djur till människor. 2015, som svar på det pågående ebolautbrottet i Västafrika, Tien, Rempala och en annan forskare vid Ohio State Mathematical Biosciences Institute (MBI) bestämde sig för att studera hur sjukdomar sprids på mänskliga nätverk – mellan medarbetare, bland vänner, från barn till föräldrar.

Ett sätt att studera spridningen:ett matematiskt koncept som kallas en stokastisk process, ett sätt att analysera slumpmässiga händelser över tid. Forskarna insåg att de kunde tillämpa grundläggande kalkyl på den processen när de överväger sjukdomsspridning och komma med en uppsättning differentialekvationer för att studera förändringshastigheten för antalet personer som är mottagliga för sjukdomen i en given population.

"Det är här din kalkyl kommer in - förändringshastigheten för antalet mottagliga människor i befolkningen, och det är den underliggande basen för modellen vi tittar på för covid, " Sa Tien. "Därifrån, våra kollegor har utvecklat några trevliga statistiska tekniker för att använda statistik för att hitta sannolikheten för hur snabbt sjukdomen kommer att sprida sig."

Modellen Rempala och Tien har använt, först för ebolautbrottet och nu för covid-19-pandemin, är en förstärkt version av en modell som utvecklades i början av 1900-talet för att modellera influensaepidemin 1918-19. Den modellen, kallas en SIR-modell, försöker analysera hur människor interagerar för att sprida sjukdomar. "SIR" står för "känslig, infektiös, återhämtade sig, " och är ett sätt att gruppera människor:Mottagliga människor har inte fått någon sjukdom än; smittsamma är för närvarande infekterade. Återhämtade är de som har haft sjukdomen och överlevt.

En SIR-modell bygger på data om en given sjukdom och hur den sprider sig, men när en sjukdom är ny - den "nya" delen av "nya coronavirus" i fallet med vår nuvarande pandemi - kan tillförlitliga data vara svåra att få tag på. Och en traditionell SIR-modell tar inte heller hänsyn till beteende- och policyförändringar som social distansering och order om att stanna hemma.

Modellen som Tien och Rempala använder gör.

"Modellen hade den här funktionen som gjorde att dessa nätverk kunde störas eller kopplas bort, " said Rempala. "We didn't call it social distancing—we called it a drop-out rate. And we assumed we had this network where people were interacting with each other and then stopped—they dropped out of the network. And that allowed us to model what might happen to the disease spread."

The model was limited at first by a lack of good data—and still is, to some extent. Because testing for the virus has been minimal—only a small percentage of the population has been tested, and generally only when a person is very sick—the model can't say with certainty what percentage of the population is susceptible, infectious or recovered.

But because the virus had already played out in China, Italien, South Korea and other places by the time it reached the United States, the modelers had some clues. And another type of math—simple addition and subtraction—became important. The state's hospitals had finite numbers of hospital beds, ventilators and personal protective equipment, things that were critical to being able to treat COVID-19 patients.

"Even with this limited information, we have some idea about how it expands, and that turned out to be exactly the type of information you need to make predictions about the number of hospital beds you will need, " Rempala said. "With this type of approach, you cannot use it to calculate the total number of infected people in Ohio, but you can help the state plan for how much capacity it will need."

Computational equations do not equate to policies. They simply offer models showing the most educated guess, based on the best available data, of what might happen under different scenarios. I början av mars, when modelers first put COVID-19 figures into their equations, there were no social distancing measures. Schools, restaurants and hair salons were still open.

The initial models showed very high numbers of COVID-19 patients; after state policymakers issued stay-at-home orders and closed schools and many businesses, the models—and the real-time data of those who were sick—showed those numbers dropping.

As Ohio and other states begin to reopen, slowly in some cases, the models are still running. Those models should give policymakers some insight into how their decisions might play out in the real world.