Smittprocesser, såsom opinionsbildning eller sjukdomsspridning, kan nå en vändpunkt, där smittan antingen snabbt sprider sig eller dör ut. När man modellerar dessa processer, det är svårt att fånga denna komplexa övergång, gör de förhållanden som påverkar vändpunkten till en utmaning att avslöja.

I journalen Kaos , Nicholas Landry och Juan G. Restrepo, från University of Colorado Boulder, studerade parametrarna för dessa övergångar genom att inkludera tre-personers gruppinteraktioner i en smittmodell som kallas mottaglig-infekterad-mottaglig modell.

I denna modell, en smittad person som återhämtar sig från en infektion kan återinfekteras. Det används ofta för att förstå spridningen av saker som influensa men tar vanligtvis inte hänsyn till interaktioner mellan fler än två personer.

"Med en traditionell nätverks-SIS-modell, när du ökar smittsamheten hos en idé eller en sjukdom, du ser inte de explosiva övergångarna som du ofta ser i den verkliga världen, ", sa Landry. "Att inkludera gruppinteraktioner utöver individuella interaktioner har en djupgående effekt på systemets eller populationsdynamiken" och kan leda till tippningsbeteende.

När infektionshastigheten eller informationsöverföringen mellan individer passerar en kritisk punkt, bråkdelen av infekterade människor explosivt hoppar till en epidemi för tillräckligt hög gruppinfektivitet. Mer överraskande, om infektionshastigheten minskar efter detta hopp, den infekterade fraktionen minskar inte omedelbart. Det förblir en epidemi förbi samma kritiska punkt innan vi går tillbaka till en sund jämvikt.

Detta resulterar i en slingregion där det kan eller inte kan finnas höga nivåer av infektion, beroende på hur många som smittas från början. Hur dessa gruppinteraktioner fördelas påverkar den kritiska punkten vid vilken en explosiv övergång inträffar.

Författarna studerade också hur variabiliteten i gruppkopplingarna, t.ex. huruvida personer med fler vänner också deltar i fler gruppinteraktioner – ändrar sannolikheten för vändpunktsbeteende. De förklarar uppkomsten av detta explosiva beteende som samspelet mellan individuella interaktioner och gruppinteraktioner. Beroende på vilken mekanism som dominerar, systemet kan uppvisa en explosiv övergång.

Ytterligare parametrar kan läggas till modellen för att ställa in den för olika processer och bättre förstå hur mycket av en individs sociala nätverk som måste vara infekterat för att ett virus eller information ska spridas.

Arbetet är för närvarande teoretiskt, men forskarna har planer på att tillämpa modellen på faktiska data från fysiska nätverk och överväga andra strukturella egenskaper som verkliga nätverk uppvisar.