Att fastställa sannolikheten för en parameter eller en hypotese eftersom den gäller för en stor population kan vara opraktiskt eller omöjligt av flera orsaker, så det är vanligt att bestämma det för en mindre grupp, kallad en prov. En provstorlek som är för liten minskar kraften i studien och ökar felmarginalen, vilket kan göra studien meningslös. Forskare kan tvingas begränsa provtagningsstorleken av ekonomiska och andra skäl. För att säkerställa meningsfulla resultat, justerar de vanligtvis provstorleken baserat på den nödvändiga konfidensnivån och felmarginalen, liksom på den förväntade avvikelsen mellan enskilda resultat.
Liten provstorlek minskar den statistiska kraften

Kraften hos en studie är dess förmåga att upptäcka en effekt när det finns en som ska upptäckas. Detta beror på storleken på effekten eftersom stora effekter är lättare att märka och öka kraften i studien.

Studiens kraft är också en mätare av dess förmåga att undvika typ II-fel. Ett typ II-fel inträffar när resultaten bekräftar hypotesen som studien baserades på när faktiskt en alternativ hypotes är sann. En provstorlek som är för liten ökar sannolikheten för att ett typ II-fel skeppar resultaten, vilket minskar studiens effekt.
Beräkna provstorlek

För att bestämma en provstorlek som ger den mest meningsfulla resultat, forskare bestämmer först den föredragna felmarginalen (ME) eller det maximala beloppet de vill att resultaten ska avvika från det statistiska medelvärdet. Det uttrycks vanligtvis i procent, som i plus eller minus 5 procent. Forskare behöver också en konfidensnivå som de bestämmer innan studien påbörjas. Detta nummer motsvarar en Z-poäng, som kan erhållas från tabeller. Vanliga konfidensnivåer är 90 procent, 95 procent och 99 procent, vilket motsvarar Z-poäng på 1,645, 1,96 respektive 2,576. Forskare uttrycker den förväntade avvikelsenorm (SD) i resultaten. För en ny studie är det vanligt att välja 0,5.

Efter att ha fastställt felmarginal, Z-poäng och avvikelsestandard, kan forskare beräkna den perfekta provstorleken med hjälp av följande formel:

(Z-poäng) ^{2 x SD x (1-SD) /ME 2 \u003d Provstorlek - Effekter av liten provstorlek}

I formeln är provstorleken direkt proportionell mot Z-poäng och omvänt proportionell mot felmarginalen. Följaktligen minskar provstorleken studiens konfidensnivå, som är relaterad till Z-poängen. Att minska provstorleken ökar också felmarginalen.

Kort sagt, när forskare är begränsade till ett litet urval av ekonomiska eller logistiska skäl, kan de behöva nöja sig med mindre avgörande resultat. Huruvida detta är en viktig fråga eller inte beror till slut på storleken på effekten de studerar. Till exempel skulle en liten provstorlek ge mer meningsfulla resultat i en undersökning av människor som bor nära en flygplats som påverkas negativt av flygtrafiken än i en undersökning av deras utbildningsnivåer.