$$HNO_2 \rightleftharpoons H^+ + NO_2^-$$
pH för en svag syra kan beräknas med följande formel:
$$pH =-\log[H^+]$$
där [H^+] är vätejonkoncentrationen i mol per liter (M).
Dissociationskonstanten (Ka) för salpetersyrlighet är 4,5 x 10^(-4) vid 25°C. Ka är ett mått på styrkan hos en syra, och ju mindre Ka, desto svagare syra. För salpetersyra:
$$Ka =[H^+][NO_2^-]/[HNO_2]$$
Om vi antar att x är koncentrationen av H^+ och NO2-joner som produceras vid jämvikt, och den initiala koncentrationen av HNO2 är C, då:
$$[H^+] =[NO_2^-] =x$$
$$[HNO_2] =C - x$$
Ersätter dessa koncentrationer i Ka-uttrycket:
$$4,5 \times 10^{−4} =x^2/(C - x)$$
Vid jämvikt är koncentrationen av den konjugata basen, NO2-, liten jämfört med den initiala koncentrationen av HNO2, så vi kan anta att C ≈ [HNO2] i nämnaren. Därför, för att förenkla ekvationen, har vi:
$$x^2 + (4,5 \times 10^{-4})x - (4,5 \times 10^{-4})C =0$$
Att lösa för x, vätejonkoncentrationen:
$$x =\frac{-b ± √(b^2 - 4ac)}{2a}$$
där a =1, b =4,5 x 10^(-4) och c =-(4,5 x 10^(-4))C.
Beräkna vätejonkoncentrationen (x):
$$x =\frac{-(4,5 \times 10^{-4}) ± √((4,5 \times 10^{-4})^2 - 4(1)(-4,5 \times 10^{-4 })C)}{2(1)}$$
$$x =\frac{4,5 \times 10^{-4} ± 0,0198C}{2}$$
Eftersom vätejonkoncentrationen inte kan vara negativ tar vi den positiva roten:
$$x =\frac{0,0198C + 4,5 \times 10^{-4}}{2}$$
Ersätter Ka-uttrycket i ekvationen:
$$x =\frac{Ka[HNO_2] + Ka}{2}$$
$$x =\frac{(4,5 \times 10^{-4})[HNO_2] + 4,5 \times 10^{-4}}{2}$$
Vid 25°C:
$$pH =-\log \left(\frac{(4,5 \times 10^{-4})[HNO_2] + 4,5 \times 10^{-4}}{2}\right)$$
Till exempel:
Om [HNO2] =0,1 M:
$$pH =-\log \left(\frac{(4,5 \times 10^{-4})(0,1) + 4,5 \times 10^{-4}}{2}\right) =2,85$$
Därför är pH för en 0,1 M salpetersyrlig lösning ungefär 2,85.
